fused multiply and add

1 要解决的问题

计算x*y + z?其中x、y、z都是浮点数。

2 普通的计算方式

e=3; s=4.734612

× e=5; s=5.417242

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e=8; s=25.648538980104 (true product)

e=8; s=25.64854 (after rounding)

e=9; s=2.564854 (after normalization)

在normalization之后，再去加z，得到的结果再进行一次rounding和normalization。

3 fma的计算方式

直接用true product和z相加，得到的结果进行一次rounding和normalization就得到最终的结果了。

4 两种方式比较

普通方式要进行两次rounding，因此精度损失的更多。

5 它们具体的实现是芯片层面的事情了

暂放。