2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第五场）：A题：逆序数（树状数组or归并排序）

题目描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个序列为4 5 1 3 2， 那么这个序列的逆序数为7，逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。

输入描述:

第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),  然后第二行跟着n个整数，对于第i个数a[i]，(0 <= a[i] <= 100000)。

输出描述:

输出这个序列中的逆序数

输入

5
4 5 1 3 2

输出

7
解题思路：树状数组求逆序数。
AC代码：

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 typedef long long LL;
 int n,val,aa[maxn];
 int lowbit(int x){
     return x & -x;
 }
 void update(int x,int val){//从左往后更新
     while(x<=n){
         aa[x]+=val;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int getsum(int x){//从右往左相加
     int ret=;
     while(x>){
         ret+=aa[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     while(cin>>n){
         LL ans=;
         memset(aa,,sizeof(aa));//注意清0
         for(int i=;i<=n;++i){
             cin>>val;
             update(val,);//先更新该点的值为1
             ans+=i-getsum(val);//再计算前面未出现的个数，即为逆序数
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }