Codeforces 743D：Chloe and pleasant prizes（树形DP）

http://codeforces.com/problemset/problem/743/D

题意：求最大两个的不相交子树的点权和，如果没有两个不相交子树，那么输出Impossible。

思路：之前好像也做过这种类型的题目啊，知道是树形DP，但是不知道怎么保证两个不相交。看别人代码之后，

在DFS回溯的时候，

 void dfs(int u, int fa) {
     sum[u] = w[u];
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
         int v = edge[i].v;
         if(v == fa) continue;
         dfs(v, u);
         sum[u] += sum[v];
         if(dp[u] > -INF) ans = max(ans, dp[u] + dp[v]);
         dp[u] = max(dp[u], dp[v]);
     }
     dp[u] = max(dp[u], sum[u]);
 }

先执行 if 语句的话，可以保证只有以 u 结点为根的时候，它的子树有两个或两个以上，否则就不会更新 ans 了。并且这个时候dp【u】还只是目前扫过的一个子树的最大权值和，再加上一个次大的dp【v】，这样就可以保证是最大的两个不相交子树的权值和了。遍历完后dp【u】一定是以 u 为根的所有子树的最大权值和，再和 sum【u】更新是否要包含u这个节点的权值。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #define N 200010
 typedef long long LL;
 const LL INF = 1LL<<;
 struct node
 {
     int v, nxt;
 }edge[N*];
 LL dp[N], sum[N], w[N], head[N], tot, ans;

 void add(int u, int v) {
     edge[tot].v = v; edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot++;
 }

 void dfs(int u, int fa) {
     sum[u] = w[u];
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
         int v = edge[i].v;
         if(v == fa) continue;
         dfs(v, u);
         sum[u] += sum[v];
         if(dp[u] > -INF) ans = max(ans, dp[u] + dp[v]);
         dp[u] = max(dp[u], dp[v]);
     }
     dp[u] = max(dp[u], sum[u]);
 }

 int main()
 {
     int n;
     cin >> n;
     memset(head, -, sizeof(head));
     for(int i = ; i <= n; i++) cin >> w[i];
     for(int i = ; i < n; i++) {
         int u, v;
         cin >> u >> v;
         add(u, v); add(v, u);
     }
     ans = -INF;
     for(int i = ; i <= n; i++) dp[i] = -INF;
     dfs(, -);
     if(ans <= -INF) puts("Impossible");
     else cout << ans << endl;
     return ;
 }