第一次做交互题。

题意是有n个数(n<1000),你通过问1 a b,后台返回你YES代表a<b,NO代表a>b。要你在10000次询问内给出一个符合的排列。n=1000来说,10000其实就是大约nlogn。

所以需要一个时间复杂度稳定为nlogn的排序,每次询问的结果对应cmp函数的返回值。
然后顺便了解一下stable sort:

  • 稳定排序,它的这个稳定,主要是两个相同的元素,它不会改变原来的相对位置。
  • 它是怎么判断两个元素是否相同的呢? cmp(x,y) ==0 && cmp(y,x)==0 时就是相同的,所以你cmp的返回值应该是x>y,不是x>=y,否则稳定排序就失去意义了。
  • 另外,一般情况下它用归并排序,在空间不足的情况下,它采用的是merge_without_buffer函数,也就是就地排序,这时的复杂度就是O(n*logn*logn)了。

这题我们用它单纯的只是需要它的归并排序而已,并没有用到相对位置的稳定性。如果是sort,用的是快排,时间复杂度不是稳定的O(nlogn),而归并排序是稳定的O(nlogn)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10005
int n;
int a[N];
char s[];
int cmp(int a,int b){
printf("1 %d %d\n",a,b);
fflush(stdout);
scanf("%s",s);
return s[]=='Y';
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=i;
stable_sort(a+, a++n, cmp);
for(int i = ;i<=n;i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
fflush(stdout);
return ;
}

  我们也可以用二分来做这题:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10005
int n;
int a[N];
char s[];
int main(){
scanf("%d",&n);
a[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
int l=,r=i;//已经排好了前i-1个
while(l<r){
int m=(l+r)>>;
printf("1 %d %d\n",i,a[m]);
fflush(stdout);
scanf("%s",s);
if(s[]=='Y') r=m;
else l=m+;
}
for(int j=i;j>l;j--)
a[j]=a[j-];
a[l]=i;
}
for(int i = ;i<=n;i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
fflush(stdout);
return ;
}
  

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