BZOJ3733 : [Pa2013]Iloczyn

首先将$n$的约数从小到大排序，设$dfs(x,y,z)$表示当前可以选第$x$个到第$m$个约数，还要选$y$个，之前选的乘积为$z$是否可能。

爆搜的时候，如果从$x$开始最小的$y$个相乘也超过了$n$，那么就不合法，加上这个剪枝即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 2000
int T,n,k,m,i,j,q[N],f[N][22];
int dfs(int x,int y,int z){
  if(!y)return z==n;
  for(y--;x+y<=m;x++){
    if(f[x][y]<0)return 0;
    if(1LL*f[x][y]*z>n)return 0;
    if(dfs(x+1,y,z*q[x]))return 1;
  }
  return 0;
}
int main(){
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(m=0,i=1;i*i<=n;i++)if(n%i==0){
      q[++m]=i;
      if(i*i!=n)q[++m]=n/i;
    }
    std::sort(q+1,q+m+1);
    for(i=1;i<=m;i++){
      long long t=1;
      for(j=0;j<k&&i+j<=m;f[i][j++]=t)if(t>0){
        t*=q[i+j];
        if(t>n)t=-1;
      }
    }
    puts(dfs(1,k,1)?"TAK":"NIE");
  }
  return 0;
}