【PA2013】【BZOJ3733】Iloczyn

Description

给定正整数n和k,问是否能将n分解为k个不同正整数的乘积

Input

第一行一个数T(T<=4000)表示測试组数

接下来T行每行两个数n(n<=10^9),k(k<=20)

Output

输出T行,若能够被分解,输出”TAK”否则输出”NIE”

Sample Input

3

15 2

24 4

24 5

Sample Output

TAK

TAK

NIE

HINT

Source

如今BZOJ上不去没有中文题面也没法在BZOJ提交T_T

在Main上交了一发过了

爆搜+剪枝

分解因子.

dfs(now,x,pro)表示还可选x个因子,当前乘积为pro,选因子的范围在全部因子里now到m个然后是否可能凑出乘积为n

Claris的优雅版剪枝:从now位開始向后选x个较小的数,若乘积大于n能够剪枝

潇爷的更加厉害的做法:

TimeMachine的Blog(为什么辣么长)

18:34UPD.光荣倒数第一233

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define MAXN 10010
using namespace std;
int T,n,k,m;
int divisor[MAXN];
LL f[MAXN][30];//f[i][j]表示从i開始最小j个因数乘积
bool dfs(int now,int x,int pro)
{
    if (!x) return pro==n;
    x--;
    for (;now+x<=m;now++)
    {
        if (f[now][x]<0)    return 0;
        if (f[now][x]*(LL)pro>n)    return 0;
        if (dfs(now+1,x,pro*divisor[now]))  return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);m=0;
        for (int i=1;i*i<=n;i++)
            if (n%i==0)
            {
                divisor[++m]=i;
                if (i*i!=n) divisor[++m]=n/i;
            }
        sort(divisor+1,divisor+m+1);LL pro;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            pro=1;
            for (int j=0;j<k&&i+j<=m;f[i][j++]=pro)
                if (pro>0)
                {
                    pro*=divisor[i+j];
                    if (pro>n)  pro=-1;
                }
        }
        puts(dfs(1,k,1)?"TAK":"NIE");
    }
}