题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/278036#problem/D

题目大意:T组测试数据,每一次输入两个数,求的是在这个区间里面,有多少个0,比如说19203包括一个0,123包括0个0。

具体思路:数位dp,对于当前的这一位的所有情况,先看一下这一位上之前的数是不是都是0,如果都是0的话,那么这一位上即使是0也不能计算在内,因为00还是1个0。dp[i][j]代表的是第i位之前有多少0,注意,对于初始条件,我们设置为这个数的前面也都是0,举个例子1234,我们在枚举第一位的所有情况的时候,如果是0的话,是不应该记录在内的,所以我们设置初始位置也存在前导0.

AC代码:

 #include<iostream>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn =+;
ll dig[maxn],dp[maxn][maxn];
ll dfs(int len,int t,bool head0,bool fp)
{
if(!len)
{
if(head0)//一开始在这个地方卡住了,我们需要记录的是第i位之前存在多少0,那么0的时候就是一个,1-9也是1个。
return ;
return t;
}
if(!fp&&!head0&&dp[len][t]!=-)
return dp[len][t];
ll ans=,fmax = fp?dig[len]:;
for(int i=; i<=fmax; i++)
{
if(head0)
ans+=dfs(len-,,head0&&i==,fp&&i==fmax);//按照递归的形式,只有当前面的都是0的时候,当前这一位也是0的时候,才算是前导0
else
ans+=dfs(len-,t+(i==),head0&&i==,fp&&i==fmax);
}
if(!fp&&!head0)
dp[len][t]=ans;
return ans;
}
ll cal(ll t)
{
int num=;
memset(dp,-,sizeof(dp));
while(t)
{
dig[++num]=t%;
t/=;
}
return dfs(num,,,);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int Case=;
while(T--)
{
ll n,m;
scanf("%lld %lld",&n,&m);
printf("Case %d: ",++Case);
printf("%lld\n",cal(m)-cal(n-));
}
return ;
}

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