1051 复数乘法(15 分)

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 i​2​​=−1;也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​),其中 R 是复数模,P 是辐角,i是虚数单位,其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P,要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式:

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​,数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B 是负数,则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例:

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例:

-8.68-8.23i

思路: 题目要求输入的是复数模和辐角,需要根据题目给的转化关系,转化为fush复数的常规形式、再进行运算。

注意:进行浮点运算,最后小于0.01是全dang当为0(测试点2 、3)。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define max 1001
#define min 0.01
int main(){
double A = 0, B = 0;
double R1, P1, R2, P2;
double a, ai, b, bi;
cin >> R1 >> P1 >> R2 >> P2;
a = R1 * cos(P1);
ai = R1 * sin(P1);
b = R2 * cos(P2);
bi = R2 * sin(P2);
A = a * b - ai * bi;
B = a * bi + ai * b;
if (abs(A) < min)
A = 0;
if (abs(B) < min)
B = 0;
printf("%0.2lf", A);
if (B >= 0) {
printf("+%0.2lfi", B);
}
else
printf("%0.2lfi", B);
return 0;
}

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