Leetcode: Repeated DNA Sequence

All DNA is composed of a series of nucleotides abbreviated as A, C, G, and T, for example: "ACGAATTCCG". When studying DNA, it is sometimes useful to identify repeated sequences within the DNA.

Write a function to find all the 10-letter-long sequences (substrings) that occur more than once in a DNA molecule.

For example,

Given s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT",

Return:
["AAAAACCCCC", "CCCCCAAAAA"].

Naive 方法就是两层循环，外层for(int i=0; i<=s.length()-10; i++), 内层for(int j=i+1; j<=s.length()-10; j++), 比较两个字符串s.substring(i, i+10)和s.substring(j, j+10)是否equal, 是的话，加入到result里，这样两层循环再加equals()时间复杂度应该到O(N^3)了，TLE了

方法2：进一步的方法是用HashSet, 每次取长度为10的字符串，O(N)时间遍历数组，重复就加入result，但这样需要O(N)的space, 准确说来O(N*10bytes), java而言一个char是2 bytes，所以O(N*20bytes)。String一大就MLE

最优解：是在方法2基础上用bit operation，大概思想是把字符串映射为整数，对整数进行移位以及位与操作，以获取相应的子字符串。众所周知，位操作耗时较少，所以这种方法能节省运算时间。

首先考虑将ACGT进行二进制编码

A -> 00

C -> 01

G -> 10

T -> 11

在编码的情况下，每10位字符串的组合即为一个数字，且10位的字符串有20位；一般来说int有4个字节，32位，即可以用于对应一个10位的字符串。例如

ACGTACGTAC -> 00011011000110110001

AAAAAAAAAA -> 00000000000000000000

每次向右移动1位字符，相当于字符串对应的int值左移2位，再将其最低2位置为新的字符的编码值，最后将高2位置0。

Cost分析：

时间复杂度O（N）, 而且众所周知，位操作耗时较少，所以这种方法能节省运算时间。

省空间，原来10个char要10 Byte，现在10个char总共20bit，总共O(N*20bits)

空间复杂度：20位的二进制数，至多有2^20种组合，因此HashSet的大小为2^20，即1024 * 1024，O(1)

 public class Solution {
     public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {
         ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
         if (s==null || s.length()<=10) return res;
         HashMap<Character, Integer> dict = new HashMap<Character, Integer>();
         dict.put('A', 0);
         dict.put('C', 1);
         dict.put('G', 2);
         dict.put('T', 3);
         HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
         HashSet<String> result = new HashSet<String>(); //directly use arraylist to store result may not avoid duplicates, so use hashset to preselect
         int hashcode = 0;
         for (int i=0; i<s.length(); i++) {
             if (i < 9) {
                 hashcode = (hashcode<<2) + dict.get(s.charAt(i));
             }
             else {
                 hashcode = (hashcode<<2) + dict.get(s.charAt(i));
                 hashcode &= (1<<20) - 1;
                 if (!set.contains(hashcode)) {
                     set.add(hashcode);
                 }
                 else {
                     //duplicate hashcode, decode the hashcode, and add the string to result
                     String temp = s.substring(i-9, i+1);
                     result.add(temp);
                 }
             }
         }
         for (String item : result) {
             res.add(item);
         }
         return res;
     }
 }

naive方法：

 public class Solution {
     public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {
         ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
         if (s==null || s.length()<=10) return res;
         for (int i=0; i<=s.length()-10; i++) {
             String cur = s.substring(i, i+10);
             for (int j=i+1; j<=s.length()-10; j++) {
                 String comp = s.substring(j, j+10);
                 if (cur.equals(comp)) {
                     res.add(cur);
                     break;
                 }
             }
         }
         return res;
     }
 }