HDU-1226 超级密码 （BFS+剪枝）

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密
码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足
条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

 

Input

输
入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N&
lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数
M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

 

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

 

Sample Input

3

22 10

3

7 0 1

2 10

1

1

25 16

3

A B C

 

Sample output

110

give me the bomb please

CCB

 

题目分析：由于是求最小的密码，显然就应该用BFS了，其实用DFS加上剪枝（这的剪枝比BFS代码中的剪枝还要多那么一丢丢）也能跑出正确的结果，但仍然会TLE。同余剪枝：当刚出队列的状态转移到下一个时，对n的模已经出现过了，则剪去。

 

代码如下：

 AC的BFS+剪枝：

 # include<iostream>
 # include<cstdio>
 # include<string>
 # include<queue>
 # include<cstring>
 # include<algorithm>
 using namespace std;
 struct node
 {
     string ans;
     int val;
     node(string s,int m):ans(s),val(m){}
     bool operator < (const node &a) const {
         if(ans.size()==a.ans.size())
             return ans>a.ans;
         return ans.size()>a.ans.size();
     }
 };
 int vis[],n,m,c,num[];
 int get()
 {
     char ch;
     cin>>ch;
     if(ch>=''&&ch<='')
         return ch-'';
     return ch-'A'+;
 }
 void bfs()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     priority_queue<node>q;
     for(int i=;i<m;++i){
         if(num[i]==)
             continue;
         string s;
         if(num[i]<=)
             s+=num[i]+'';
         else
             s+=num[i]-+'A';
         vis[num[i]%n]=;
         q.push(node(s,num[i]%n));
     }
     while(!q.empty())
     {
         node u=q.top();
         q.pop();
         if(u.val==){
             cout<<u.ans<<endl;
             return ;
         }
         if(u.ans.size()>=)
             continue;
         for(int i=;i<m;++i){
             int now=(u.val*c+num[i])%n;
             if(vis[now])
                 continue;
             string s=u.ans;
             if(num[i]<=)
                 s+=num[i]+'';
             else
                 s+=num[i]-+'A';
             vis[now]=;
             q.push(node(s,now));
         }
     }
     printf("give me the bomb please\n");
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&c);
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<m;++i)
             num[i]=get();
         sort(num,num+m);
         if(n==){
             if(num[]==)
                 printf("0\n");
             else
                 printf("give me the bomb please\n");
             continue;
         }
         bfs();
     }
     return ;
 }

TLE的DFS+剪枝写法：

 # include<iostream>
 # include<cstdio>
 # include<string>
 # include<cstring>
 # include<algorithm>
 using namespace std;
 int vis[],n,m,c,num[],flag;
 string aans;
 int get()
 {
     char ch;
     cin>>ch;
     if(ch>=''&&ch<='')
         return ch-'';
     return ch-'A'+;
 }
 bool is_smaller(string s1,string s2)
 {
     if(s1.size()<s2.size())
         return true;
     if(s1.size()==s2.size()&&s1<s2)
         return true;
     return false;
 }
 void dfs(string ans,int s)
 {
     if(ans.size()>)
         return ;
     if(s==){
         if(!flag){
             aans=ans;
             flag=;
         }
         else{
             if(is_smaller(ans,aans))
                 aans=ans;
         }
         return ;
     }
     //cout<<ans<<endl;
     if(flag){
         if(aans.size()<ans.size())
             return ;
         if(aans.size()==ans.size()&&ans>aans)
             return ;
     }
     string temp=ans;
     for(int i=;i<m;++i){
         int ns=(s*c+num[i])%n;
         if(vis[ns])
             continue;
         if(num[i]<=)
             ans+=num[i]+'';
         else
             ans+=num[i]+'A'-;
         vis[ns]=;
         dfs(ans,ns);
         vis[ns]=;
         ans=temp;
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&c);
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<m;++i)
             num[i]=get();
         sort(num,num+m);
         flag=;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for(int i=;i<m;++i){
             //cout<<num[i]<<endl;
             string ans;
             if(num[i]==)
                 continue;
             if(num[i]<=)
                 ans+=num[i]+'';
             else
                 ans+=num[i]-+'A';
             if(num[i]%n==){
                 aans=ans;
                 flag=;
                 break;
             }
             vis[num[i]%n]=;
             dfs(ans,num[i]%n);
             vis[num[i]%n]=;
         }
         if(!flag)
             printf("give me the bomb please\n");
         else
             cout<<aans<<endl;
     }
     return ;
 }