国庆 Day1

This is a 玄学 exam

A.年轮蛋糕

最小的最大，二分首选

断环为链，check(x),x为答案，然后将每个大于x的子区间记录下来

如果有大于3个的话，那么x就可以是答案

那么·，在优化下来，二分里套个下二分，查长度右端点

时间复杂度:O(log(10^13)^3*n)

但是AC了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=,ans=;char c;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
    return f*ans;
}
long long n,a[],s[],l,r,mid,maxn,inf=<<-;
long long cx(long long ll,long long rr,long long sc)
{
    long long da=inf;
    long long ls=ll,rs=rr,mid;
    while(ls<=rs)
    {
        mid=(ls+rs)/;
        if(s[mid]>=sc) da=min(da,mid),rs=mid-;
        else ls=mid+;
    }
    return da;
}
bool check(long long xx)
{
    for(long long i=;i<=n;i++)
    {
        long long qv=s[i-],ll=i,rr=i+n-,res=;
        while(ll<=rr)
        {
            if(res==)
            {
                if(s[rr]-qv>=xx) return ;
                else break;
            }
            long long as=cx(ll,rr,qv+xx);
            if(as==inf)
            {
                if(res>=) return ;
                else break;
            }
            qv=s[as];
            ll=as+;
            res++;
            if(res==)
            {
                if(s[rr]-qv>=xx) return ;
                else break;
            }
            if(res>=) return ;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    n=read();
    for(long long i=;i<=n;i++) a[i]=read(),a[i+n]=a[i],r+=a[i];
    for(long long i=;i<=*n;i++) s[i]=s[i-]+a[i];
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/;
        if(check(mid)) maxn=max(maxn,mid),l=mid+;
        else r=mid-;
    }
    printf("%lld",maxn);
}

B.最佳团体

link

玄学题目

复杂度未知，假装是A了吧

一看到一个和/一个和，分数规划的经典题

又想到若x可以作为答案的话，x之前也可以作为答案

所以可以二分

然后这个问题可以转化成在树上做背包即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=,ans=;char c;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
    return f*ans;
}
double eps=1e-;
struct node{
    int u,v,nex;
}x[];
int cnt,n,head[],s[],t[];
double val[],dp[][];
double l,r,mid,maxn;
void add(int u,int v)
{
    x[cnt].u=u,x[cnt].v=v,x[cnt].nex=head[u],head[u]=cnt++;
}
int m,size[],deep[];
void dfs(int f,int fath)
{
    deep[f]=deep[fath]+;
    size[f]=;
    for(int i=head[f];i!=-;i=x[i].nex)
    {
        dfs(x[i].v,f);
        size[f]+=size[x[i].v];
    }
}
void dp_tree(int xx)
{
    dp[xx][]=;int k=min(m,size[xx]);
    for(int i=head[xx];i!=-;i=x[i].nex)
    {
        int v=x[i].v;
        dp_tree(v);
        for(int t=k;t>=;t--)
            for(int j=min(t,size[v]);j>=;j--) dp[xx][t]=max(dp[xx][t],dp[xx][t-j]+dp[v][j]);
    }
    if(xx!=)
        for(int t=k;t>=;t--) dp[xx][t]=dp[xx][t-]+val[xx];
}
bool check(double xx)
{
    bool flag=false;
    memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
    for(int i=;i<=n;i++)
        val[i]=double(s[i]-xx*t[i]);
    dp_tree();
    return dp[][m]>=;
}
int main()
{
    memset(head,-,sizeof(head));
    m=read(),n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        t[i]=read(),s[i]=read();
        r+=double(s[i]);
        int v=read();
        add(v,i);
    }
    dfs(,);
    l=,r*=;
    while(l<=r)
    {
        double mid=(l+r)/;
        if(check(mid)) l=mid+eps,maxn=max(maxn,mid);
        else r=mid-eps;
    }
    printf("%.3lf",maxn);
}

C.起床困难综合症

link

一道思维题，二进制运算至于位有关，并没有与整体有关

所以就可以打一个表,0000000,1111111，位数都为30为(int的精度)，然后与输入数据处理一下

看一下0可以转换成什么，1可以转换成什么

然后瞎搞一下即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=,ans=;char c;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
    return f*ans;
}
int n,m,l,r=INT_MAX,data,sry;
char str[];
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str+);
        if(str[]=='A') {int s=read();l&=s,r&=s;}
        else if(str[]=='O') {int s=read();l|=s,r|=s;}
        else
        {int s=read();l^=s,r^=s;}
    }
    for(int i=;i>=;i--)
    {
        if(l&(<<i)) data|=(<<i);
        else if(sry+(<<i)<=m)
            if(r&(<<i)) data|=(<<i),sry+=(<<i);
    }
    cout<<data;
}
/*
3 10
AND 5
OR 6
XOR 7
*/