java算法-数学之美一

巧用数学的思想来解决程序算法问题，这样的代码如诗般优美。通过数学思想来看问题，也能将程序简单化。“斐波那契数列”对于java程序员来说一定不陌生。当然这个问题的解决方案也有很多。用一个例子说明数学思想的优越性。

        题例：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

        传统方法：用三个变量实现。如：

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public static int oneMethod() {     int a = 1, b = 0, c = 0;     for (int i = 1; i <= 12; i++) {         c = a + b;         a = b;         b = c;     }     return c; }

        递归实现：

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public static int twoMethod(int index) {     if (index <= 0) {         return 0;     }     if (index == 1 || index == 2) {         return 1;     }     return twoMethod(index - 1) + twoMethod(index - 2); }

        用数学思想来解决问题，就相当于找规律。因为“斐波那契数列”并不是没有规律可循。对于这个数列都满足通用公式：Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*），直接循环一次就可以得到结果，相比于递归和第一种方式是不是简单的多，而且递归次数过多的话，性能也很受影响。

        数学方式实现：

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public static int threeMethod(int index) {     if (index <= 0) {         return 0;     }     if (index == 1 || index == 2) {         return 1;     }     int[] tuZiArray = new int[index];     tuZiArray[0] = 1;     tuZiArray[1] = 1;     for (int i = 2; i < tuZiArray.length; i++) {         tuZiArray[i] = tuZiArray[i - 1] + tuZiArray[i - 2];     }     return tuZiArray[index - 1]; }

    虽然上面三种方法得到的结果都一样，但是我觉得一个程序的好与不好区别在算法。递归也不是不好，只是具体问题的使用场景不同。程序要尽量简单化，而代码也要有精简之美。小小拙见，希望对大家有所帮助。