Description

Input

第一行给出三个正整数 N, R, C。 以下 N 行,每行给出一扇传送门的信息,包含三个正整数xi, yi, Ti,表示该传送门设在位于第 xi行第yi列的藏宝宫室,类型为 Ti。Ti是一个1~3间的整数, 1表示可以传送到第 xi行任意一列的“横天门”,2表示可以传送到任意一行第 yi列的“纵寰门”,3表示可以传送到周围 8格宫室的“八方门”。 保证 1≤xi≤R,1≤yi≤C,所有的传送门位置互不相同。

Output

只有一个正整数,表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

Sample Input

10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1

Sample Output

9

HINT

N<=100000, R<=100000, C<=100000

Solution

一开始的正解的想法让我以为边数太多然后叉掉了……其实是可以过的……

很容易可以想到做法就是门和门之间连边,然后tarjan缩个点再拓扑排序跑个最长路就完事了。不过直接连边$n^2$肯定会GG。

对于同一行的门来说,横门间显然可以相互传送,只需要选定一个横门,然后向这一行的其他横门连双向边,向这一行的其他门连单向边,这样就可以保证缩点后横门在一个强连通分量里了。列同理。

Code

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define N (100009)
using namespace std; struct Node{int x,y,t,id;}a[N];
struct Edge{int to,next;}edge[N*];
int n,m,r,c,e1[N*],e2[N*],Ind[N],dp[N];
int head[N],num_edge;
int Dfn[N],Low[N],stack[N],ID[N],Num[N];
int top,id_num,dfs_num;
int dx[]={,,,,,,-,-,-},dy[]={,,-,,,-,,,-};
vector<int>Line[N*],List[N*];
map<int,int>Map[N*];
queue<int>q;
bool vis[N]; void add(int u,int v)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
if (!m) e1[num_edge]=u,e2[num_edge]=v;
} void Tarjan(int x)
{
Dfn[x]=Low[x]=++dfs_num;
stack[++top]=x; vis[x]=true;
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (!Dfn[edge[i].to])
Tarjan(edge[i].to),Low[x]=min(Low[x],Low[edge[i].to]);
else if (vis[edge[i].to])
Low[x]=min(Low[x],Dfn[edge[i].to]);
if (Low[x]==Dfn[x])
{
vis[x]=false; ID[x]=++id_num; Num[id_num]++;
while (stack[top]!=x)
{
vis[stack[top]]=false;
Num[id_num]++;
ID[stack[top--]]=id_num;
}
top--;
}
} void Add()
{
for (int i=; i<=r; ++i)
{
int x=,sz=Line[i].size();
for (int j=; j<sz; ++j)
if (a[Line[i][j]].t==){x=Line[i][j]; break;}
if (!x) continue;
for (int j=; j<sz; ++j)
if (Line[i][j]!=x)
{
add(x,Line[i][j]);
if (a[Line[i][j]].t==) add(Line[i][j],x);
}
}
for (int i=; i<=c; ++i)
{
int x=,sz=List[i].size();
for (int j=; j<sz; ++j)
if (a[List[i][j]].t==){x=List[i][j]; break;}
if (!x) continue;
for (int j=; j<sz; ++j)
if (List[i][j]!=x)
{
add(x,List[i][j]);
if (a[List[i][j]].t==) add(List[i][j],x);
}
}
for (int i=; i<=n; ++i)
if (a[i].t==)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y;
for (int j=; j<=; ++j)
{
int t=Map[x+dx[j]][y+dy[j]];
if (t) add(i,t);
}
}
} void Toposort()
{
int ans=;
for (int i=; i<=id_num; ++i) ans=max(ans,Num[i]);
for (int i=; i<=id_num; ++i) if (!Ind[i]) q.push(i),dp[i]=Num[i];
while (!q.empty())
{
int x=q.front(); q.pop();
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
{
int y=edge[i].to; Ind[y]--;
if(!Ind[y]) q.push(y);
dp[y]=max(dp[y],dp[x]+Num[y]);
ans=max(ans,dp[y]);
}
}
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);
for (int i=; i<=n; ++i)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].t);
Line[a[i].x].push_back(i);
List[a[i].y].push_back(i);
Map[a[i].x][a[i].y]=i;
}
Add();
for (int i=; i<=n; ++i)
if (!Dfn[i]) Tarjan(i); memset(head,,sizeof(head));
m=num_edge; num_edge=;
for (int i=; i<=m; ++i)
if (ID[e1[i]]!=ID[e2[i]])
add(ID[e1[i]],ID[e2[i]]),Ind[ID[e2[i]]]++;
Toposort();
}

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