BZOJ 1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏 【tarjan】

Description

在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先 知”的Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所 驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野 蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调， 他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis 故事的起点。 Henry 是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃 行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。 整座宫殿呈矩阵状，由R×C 间矩形宫室组成，其中有N 间宫室里埋藏着宝 藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室 到达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N 间 藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传 送门分为三种：

1. “横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；

2. “纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；

3. “自you”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8 格中任 一宫室（如果目标宫室存在的话）。

深谋远虑的Henry 当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详 细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准备 了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一 间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的 传送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。 现在Henry 已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏， 他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry 这条路 线最多行经不同藏宝宫室的数目。

Input

第一行给出三个正整数 N, R, C。 以下 N 行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第 xi行第yi列的藏宝宫室，类型为 Ti。Ti是一个1~3间的整数， 1表示可以传送到第 xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第 yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围 8格宫室的“自you门”。 保证 1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

Output

只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

Sample Input

10 7 7 
2 2 1 
2 4 2 
1 7 2 
2 7 3 
4 2 2 
4 4 1 
6 7 3 
7 7 1 
7 5 2 
5 2 1

Sample Output

9

HINT

测试点编号 N R C 1 16 20 20 2 300 1,000 1,000 3 500 100,000 100,000 4 2,500 5,000 5,000 5 50,000 5,000 5,000 6 50,000 1,000,000 1,000,000 7 80,000 1,000,000 1,000,000 8 100,000 1,000,000 1,000,000 9 100,000 1,000,000 1,000,000 10 100,000 1,000,000 1,000,000

思路:一开始还以为没给数据范围，交了几发RE后才发现后面测试点编号便是数据范围

以每个传送门为节点连边，缩点以后记忆化搜索最大点权的路就行

#include<cstdio>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<map>

#define maxn 400009

#define maxm 4000009

using namespace std;

const int dx[10]={0,0,0,1,1,1,-1,-1,-1};

const int dy[10]={0,1,-1,-1,0,1,-1,0,1};

int xx[maxn],yy[maxn],vv[maxn];

vector<vector<int> >line(maxn),row(maxn);

int head[maxn],next[maxm],point[maxm],now;

int head2[maxn],next2[maxm],point2[maxm],now2;

int dfn[maxn],low[maxn],col,tim,stack[maxn],top;

int poin[maxn],belong[maxn];

int dp[maxn];

bool instack[maxn];

map<pair<int,int>,int>mapp;

void add(int x,int y){

next[++now]=head[x];head[x]=now;point[now]=y;

}

void tarjan(int k)

{

dfn[k]=low[k]=++tim;

stack[++top]=k;instack[k]=1;

int u;

for(int i=head[k];i;i=next[i])

{

u=point[i];

if(dfn[u]==0){

tarjan(u);

low[k]=min(low[k],low[u]);

}

else if(instack[u])low[k]=min(low[k],low[u]);

}

if(dfn[k]==low[k])

{

col++;

do{

u=stack[top--];

belong[u]=col;

instack[u]=0;

poin[col]++;

}while(u!=k);

}

}

void add2(int x,int y){

next2[++now2]=head2[x];head2[x]=now2;point2[now2]=y;

}

int dfs(int k)

{

if(dp[k]!=-1)return dp[k];

int ret=0;

for(int i=head2[k];i;i=next2[i])

{

int u=point2[i];

ret=max(ret,dfs(u));

}

return dp[k]=ret+poin[k];

}

int main()

{

int n,r,c;

scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);

for(int i=1;i<=n;i++)

{

scanf("%d%d%d",&xx[i],&yy[i],&vv[i]);

line[xx[i]].push_back(i);

row[yy[i]].push_back(i);

mapp[make_pair(xx[i],yy[i])]=i;

}

for(int i=1;i<=n;i++)

{

if(vv[i]==1)

{

int u=line[xx[i]].size();

for(int j=0;j<u;j++)if(line[xx[i]][j]!=i)

{

add(i,line[xx[i]][j]);

}

}

else if(vv[i]==2)

{

int u=row[yy[i]].size();

for(int j=0;j<u;j++)if(row[yy[i]][j]!=i)

{

add(i,row[yy[i]][j]);

}

}

else for(int j=1;j<=8;j++)

{

int x=xx[i]+dx[j],y=yy[i]+dy[j];

int u=mapp[make_pair(x,y)];

if(u!=0)add(i,u);

}

}

for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]==0)tarjan(i);

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=head[i];j;j=next[j])

{

int u=point[j];

if(belong[i]!=belong[u])

add2(belong[i],belong[u]);

}

}

int ans=0;

memset(dp,-1,sizeof(dp));

for(int i=1;i<=col;i++)

{

ans=max(ans,dfs(i));

}

printf("%d\n",ans);

return 0;

}