HDU4267(2012年长春站)

这道题真的是好题，让我对线段树有了全新的认识，至少让我真正感受到了线段树的神奇。

题意是就是线段树区间更新，单点询问的问题，不过这个题好就好在它的区间更新的点并不连续！

adding c to each of Ai which satisfies a <= i <= b and (i - a) % k == 0.

关键在于更新的点所满足的条件  1.在区间[a,b]中。 2.关于k的余数与（a%k）相等。

其中第二个条件保证了更新的点不连续（但如果传统的先判断再更新，则线段树失去了优势，因为始终会超时）。

本题突破口在于K的大小（1 <= k <= 10），结合第二个条件，我们可以想到在线段树的 Lazy标记上做文章。

当k==1 余数有 0

当k==2 余数有 0，1

当k==3 余数有 0，1，2

。。。。。

可以看到，只有55种情况，那么我们只需要将线段树的 Lazy标记 扩充为大小55的数组，

然后根据相应的余数情况进行更新与查询即可。

 #include<iostream>
 #include<sstream>
 #include<stack>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<climits>
 #include<cctype>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #define lson root<<1,l,mid
 #define rson root<<1|1,mid+1,r

 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define N 50010
 #define maxn 10001000
 #define mod 1000000007
 using namespace std;

 int a[N];
 int b[][];     //用于将55种余数情况一 一 对 应
 struct NODE{
     int l,r;
     int v;
     int b[];
     int mid(){
         return (l+r)>>;
     }
 }node[N<<];

 void build(int root,int l,int r)
 {
     node[root].l=l;
     node[root].r=r;
     node[root].v=;
     memset(node[root].b,,sizeof(node[root].b));
     if(l==r) return;
     int mid=node[root].mid();
     build(lson);
     build(rson);
 }

 void pushdown(int root)   //关于pushdown函数，个人觉得只需要询问时调用就行了，而且也过了，应该没问题，有的话请指出，谢谢
 {
     for(int i=; i<=; ++i)
     {
         for(int j=; j<i; ++j)
         {
             node[root<<].b[b[i][j]]+=node[root].b[b[i][j]];
             node[root<<|].b[b[i][j]]+=node[root].b[b[i][j]];
         }
     }
     memset(node[root].b,,sizeof(node[root].b));
 }

 void update(int x,int y,int root,int v,int k,int rd)
 {
     if(node[root].l==x&&node[root].r==y)
     {
         node[root].b[b[k][rd]]+=v;
         node[root].v+=v;
         return;
     }
     int mid=node[root].mid();
     if(y<=mid) update(x,y,root<<,v,k,rd);
     else if(x>mid) update(x,y,root<<|,v,k,rd);
     else
     {
         update(x,mid,root<<,v,k,rd);
         update(mid+,y,root<<|,v,k,rd);
     }
 }

 int query(int root,int x)
 {
     if(node[root].l==x&&node[root].r==x)
     {
         int ans=;
         for(int i=; i<=; ++i)
             ans+=node[root].b[b[i][x%i]];
         return ans;
     }
     pushdown(root);
     int mid=node[root].mid();
     if(x<=mid) return query(root<<,x);
     else return query(root<<|,x);
 }

 int main()
 {
    // freopen("lxx.txt","r",stdin);
     int group,figure,i,j,x,y,k,v,num;
     int cnt=;
     for(i=; i<=; ++i)
         for(j=; j<i; ++j)
             b[i][j]=cnt++;
     while(~scanf("%d",&group))
     {
         build(,,group);
         memset(a,,sizeof(a));
         for(i=; i<=group; ++i) scanf("%d",&a[i]);
         scanf("%d",&group);
         while(group--)
         {
             scanf("%d",&num);
             if(num==)
             {
                 scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&v);
                 update(x,y,,v,k,x%k);
             }
             else
             {
                 scanf("%d",&figure);
                 printf("%d\n",query(,figure)+a[figure]);
             }
         }
     }
     return ;
 }

不过感觉自己的代码风格还不够成熟，继续努力！