【POJ 3179】 Corral the Cows

【题目链接】

http://poj.org/problem?id=3179

【算法】

首先，我们发现答案是具有单调性的，也就是说，如果边长为C的正方形可以，那么比边长C大的正方形也可以，因此，可以二分答案

那么，我们怎么检验呢？

每个点的坐标最大时达到10000，因此，直接二维前缀和显然是会超时的

考虑将坐标离散化，然后求二维前缀和，由于N<=500，所以离散化后最多也只有1000个点

检验时，我们枚举正方形的左上角，用二分求出它的右下角，然后，判断正方形内是否有大于C的草量

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 510

int C,N,i,j,l,r,mid,ans,tx,ty,len;
int tmp[MAXN<<],s[MAXN<<][MAXN<<],x[MAXN],y[MAXN];

inline int getsum(int xa,int ya,int xb,int yb)
{
        return s[xb][yb] - s[xa-][yb] - s[xb][ya-] + s[xa-][ya-];
}
inline bool check(int x)
{
        int i,j,tx,ty,pos;
        if (x > tmp[len])
    {
        if (s[len][len] >= C) return true;
        else return false;
    }
    pos = upper_bound(tmp+,tmp+len+,tmp[len]-x+) - tmp - ;
        for (i = ; i <= pos; i++)
        {
                for (j = ; j <= pos; j++)
                {
                        tx = upper_bound(tmp+,tmp+len+,tmp[i]+x-) - tmp - ;
                        ty = upper_bound(tmp+,tmp+len+,tmp[j]+x-) - tmp - ;
                        if (getsum(i,j,tx,ty) >= C) return true;
                }
        }
        return false;
}

int main()
{

        scanf("%d%d",&C,&N);
        for (i = ; i <= N; i++)
        {
                scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
                tmp[++len] = x[i];
                tmp[++len] = y[i];
        }
        sort(tmp+,tmp+len+);
        len = unique(tmp+,tmp+len+) - tmp - ;
        for (i = ; i <= N; i++)
        {
                tx = lower_bound(tmp+,tmp+len+,x[i]) - tmp;
                ty = lower_bound(tmp+,tmp+len+,y[i]) - tmp;
                s[tx][ty]++;
        }
        tmp[++len] = ;
        for (i = ; i <= len; i++)
        {
                for (j = ; j <= len; j++)
                {
                        s[i][j] = s[i-][j] + s[i][j-] - s[i-][j-] + s[i][j];
                }
        }
        l = ; r = ;
        while (l <= r)
        {
                mid = (l + r) >> ;
                if (check(mid))
                {
                        r = mid - ;
                        ans = mid;
                } else l = mid + ;
        }
        printf("%d\n",ans);

        return ;

}