LightOJ 1140 计数/数位DP 入门
**题意:** 给出a,b求区间a,b内写下过多少个零
**题解:**计数问题一般都会牵扯到数位DP,DP我写的少,这道当作入门了,DFS写法有固定的模板可套用
dp[p][count] 代表在p位 且前面出现过count个零的方案数
/** @Date : 2016-10-27-17.26
* @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
* @Link :
* @Version : $
*/
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#define LL long long
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+2000; int dp[25][25];
LL bit[25]; //位置 前面零的数量 是否是数的最后一位 是否是零
LL dfs(int p, int cnt, int ima, int ipz)
{
//if(p == -1)
//system("pause");
//cout << p << endl;
if(p == 0)
return cnt;
if(!ima && dp[p][cnt] != -1 && !ipz)
return dp[p][cnt]; int len = ima?bit[p]:9;
LL ans = 0;
for(int i = 0; i <= len; i++)
{
int t = cnt;
if(i == 0 && !ipz)//注意当前是零时 且前面没有前导零
t++;
ans+=dfs(p-1, t, ima && i == len, ipz && i == 0);
}
if(!ima && !ipz)
dp[p][cnt] = ans;
//cout << ans << endl;
return ans;
}
LL sol(LL x)
{
if(x == -1)//考虑a是0的情况
return -1;
int len = 0;
while(x)
{
bit[++len] = x % 10;
x /= 10;
}
return dfs(len, 0, 1, 1);
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
int cnt = 0;
while(T--)
{
LL a, b;
scanf("%lld%lld", &a, &b);
memset(dp, -1, sizeof(dp));
printf("Case %d: %lld\n", ++cnt, sol(b) - sol(a - 1));
}
return 0;
}
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