C#算法设计排序篇之11-二叉树排序（附带动画演示程序）

二叉树排序（Binary Tree Sort）

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二叉树排序是构建在二叉排序树（Binary Sort Tree）上的算法，二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

• 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
• 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
• 左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉树排序需要先生成一个二叉排序树，再使用中序遍历输出所有数据。

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示例： 

public class BinarySortTreeNode {

    public int Key { get; set; }

    public BinarySortTreeNode Left { get; set; }

    public BinarySortTreeNode Right { get; set; }

    public BinarySortTreeNode(int key) {
        Key = key;
    }

    public void Insert(int key) {
        var tree = new BinarySortTreeNode(key);
        if (tree.Key <= Key) {
            if (Left == null) {
                Left = tree;
            }
            else {
                Left.Insert(key);
            }
        }
        else {
            if (Right == null) {
                Right = tree;
            }
            else {
                Right.Insert(key);
            }
        }
    }

    /// <summary>
    /// 中序遍历
    /// </summary>
    public void InorderTraversal() {
        Left?.InorderTraversal();
        Console.Write($"{Key} ");
        Right?.InorderTraversal();
    }

}

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };

        BinaryTreeSort(array);

        Console.ReadKey();
    }

    public static void BinaryTreeSort(int[] array) {
        var binarySortTreeNode = new BinarySortTreeNode(array[0]);
        for (int i = 1; i < array.Length; i++) {
            binarySortTreeNode.Insert(array[i]);
        }
        binarySortTreeNode.InorderTraversal();
    }

}

以上是二叉树排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

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8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94

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分析：

二叉树排序算法的时间复杂度为： 。

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AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-BinaryTreeSort