HDU 3605 Escape 最大流

题意：

如果这是2012年世界末日怎么办?我不知道该怎么做。但是现在科学家们已经发现，有些星球上的人可以生存，但有些人却不适合居住。现在科学家们需要你的帮助，就是确定所有人都能在这些行星上生活。输入多组测试数据，每组数据的开头是n (1 <= n <= 100000)， m (1 <= m <= 10) n表示地球上有n个人，m代表m星球，星球和人的标签都是从0开始的。这里有n行，每一行代表一个合适的居住条件的人，每一行有m个数字，第i个数字是1，表示一个人适合居住在第i个星球上，或者是0表示这个人不适合居住在第i个星球上。最后一行有m个数字，第i个数字ai表示第i个星球最能容纳ai人。0 <= ai <= 100000输出确定是否所有人都能达到这些标准如果可以输出YES，则输出NO。

代码：

  1 //这道题一看见是一个最大流模板，但是这道题就是为了卡时间。。。
  2 //因为题目上面n特别大，这个时候因为m只有10，此时最大也就只有2^10个选择，所以有好多人的选择是一样的
  3 //那么我们要按照他们的选择来建图，这样的话边的数量就会大大减少
  4 #include<stdio.h>
  5 #include<string.h>
  6 #include<iostream>
  7 #include<algorithm>
  8 #include<queue>
  9 #include<math.h>
 10 #include<stdlib.h>
 11 #include<vector>
 12 using namespace std;
 13 const int maxn=200005;
 14 const int INF=0x3f3f3f3f;
 15 int head[maxn],cnt,st,en,dis[maxn],cur[maxn],v[maxn];
 16 struct edge
 17 {
 18     int v,next,c,flow;
 19 } e[1000005];
 20 vector<int> state[maxn];
 21 void add_edge(int x,int y,int z)
 22 {
 23     e[cnt].v=y;
 24     e[cnt].c=z;
 25     e[cnt].flow=0;
 26     e[cnt].next=head[x];
 27     head[x]=cnt++;
 28
 29     e[cnt].v=x;
 30     e[cnt].c=z;
 31     e[cnt].flow=0;
 32     e[cnt].next=head[y];
 33     head[y]=cnt++;
 34 }
 35 bool bfs()
 36 {
 37     memset(dis,0,sizeof(dis));
 38     dis[st]=1;
 39     queue<int>r;
 40     r.push(st);
 41     while(!r.empty())
 42     {
 43         int x=r.front();
 44         r.pop();
 45         for(int i=head[x]; i!=-1; i=e[i].next)
 46         {
 47             int v=e[i].v;
 48             if(!dis[v] && e[i].c>e[i].flow)
 49             {
 50                 dis[v]=dis[x]+1;
 51                 r.push(v);
 52             }
 53         }
 54     }
 55     return dis[en];
 56 }
 57 int dinic(int s,int limit)
 58 {
 59     if(s==en || !limit) return limit;
 60     int ans=0;
 61     for(int &i=cur[s]; i!=-1; i=e[i].next)
 62     {
 63         int v=e[i].v,feed;
 64         if(dis[v]!=dis[s]+1) continue;
 65         feed=dinic(v,min(limit,e[i].c-e[i].flow));
 66         if(feed)
 67         {
 68             e[i].flow+=feed;
 69             e[i^1].flow-=feed;
 70             limit-=feed;
 71             ans+=feed;
 72             if(limit==0) break;
 73         }
 74     }
 75     if(!ans) dis[s]=-1;
 76     return ans;
 77 }
 78 int main()
 79 {
 80     int n,m;
 81     char s[25][25];
 82     int w[25][25];
 83     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
 84     {
 85         memset(head,-1,sizeof(head));
 86         cnt=0;
 87         int x;
 88         st=0;
 89         en=1024+2*m+1;
 90         memset(v,0,sizeof(v));
 91 //        for(int i=1;i<=n;++i)   //这种方法建图的时候它的终止点en要大于1024，这样的话跑的话太慢了
 92 //        {   //所以这个时候en的大小要改变成n+m+1,这个时候就要用到n了，正确建图方式见下面
 93 //            int y=1,sum=0;
 94 //            for(int j=1;j<=m;++j)
 95 //            {
 96 //                scanf("%d",&x);
 97 //                if(x)
 98 //                {
 99 //                    sum+=y;
100 //                }
101 //                y*=2;
102 //            }
103 //            v[sum]++;
104 //        }
105 //        if(v[0])
106 //        {
107 //            printf("NO\n");
108 //            continue;
109 //        }
110 //        for(int i=1;i<=1024;++i)
111 //        {
112 //            if(v[i])
113 //            {
114 //                add_edge(st,i,v[i]);
115 //                add_edge(i,st,0);
116 //            }
117 //            for(int j=0;j<m;++j)
118 //            {
119 //                if((1<<j)&i)
120 //                {
121 //                    add_edge(i,1024+1+j,INF);
122 //                    add_edge(1024+1+j,i,0);
123 //                }
124 //            }
125 //        }
126 //        for(int i=1;i<=m;++i)
127 //        {
128 //            scanf("%d",&x);
129 //            add_edge(1024+i,en,x);
130 //            add_edge(en,1024+i,0);
131 //        }
132         st=0,en=n+m+1;
133         int s,i,j,num;                          //因此用状态压缩进行缩点
134         for(i=0; i<=1024; i++)
135             state[i].clear();
136         for(i=1; i<=n; i++)
137         {
138             s=0;
139             for(j=0; j<m; j++)
140             {
141                 scanf("%d",&num);
142                 if(num==1)
143                     s|=(1<<j);  //C语言中的 |= 意思为：按位或后赋值
144             }
145             state[s].push_back(i);
146         }                                       //缩点
147         int tmp,siz;
148         for(i=0; i<(1<<m); i++)  //这点就比我原来的代码优化了
149         {
150             if(state[i].size()==0)
151                 continue;
152             tmp=state[i][0];
153             siz=state[i].size();
154             add_edge(st,tmp,siz);
155             for(j=0; j<m; j++)                  //由原来容量为1改为缩点的个数
156                 if(i&(1<<j))
157                     add_edge(tmp,n+j+1,siz);
158         }
159         for(i=1; i<=m; i++)
160         {
161             scanf("%d",&num);
162             add_edge(i+n,en,num);
163         }
164
165         int ans=0;
166         while(bfs())
167         {
168             for(int i=0; i<=en; i++)
169                 cur[i]=head[i];
170             ans+=dinic(st,INF);
171         }
172         if(ans==n)
173         {
174             printf("YES\n");
175         }
176         else printf("NO\n");
177     }
178     return 0;
179 }