[LeetCode]322. 零钱兑换（DP）

题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出: 3

解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3

输出: -1

说明:

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

• dp
• 状态：dp[i]表示凑i元需要的最少硬笔数
• 转移方程：dp[i]=Min{dp[i-coin]} , coin<=I
• 初始化：dp[0]=0,其余初始化为最大值

代码

class Solution {
	public int coinChange(int[] coins, int amount) {
		int[] dp = new int[amount + 1];
		Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
		dp[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= amount; ++i) {
			for (int coin : coins) {
				if (coin <= i && dp[i - coin] != Integer.MAX_VALUE) {//
					dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);//
				}
			}
		}
		return dp[amount] != Integer.MAX_VALUE ? dp[amount] : -1;
	}
}