HDU-4687 Boke and Tsukkomi 带花树,枚举

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4687

　　题意：给一个无向图，求所有的最大匹配的情况所不包含的边。。

　　数据比较小，直接枚举边。先求一次最大匹配hig，然后依次枚举所有边，假设此边为一个匹配，那么删掉边的两个节点，然后再剩下的图中求最大匹配t，如果t<hig-1那么就是不包含的边了。关于一般图上的最大匹配算法，O(n^3)的Edmonds's matching algorithm，理解起来比较容易，但是写起来比较麻烦，收集了一个模板，by Amber。。。

 //STATUS:C++_AC_46MS_236KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 //#include <map>
 using namespace std;
 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=,STA=;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 int a,b;
 int n,m;
 int head,tail,Start,Finish;
 int link[N];     //表示哪个点匹配了哪个点
 int Father[N];   //这个就是增广路的Father……但是用起来太精髓了
 int Base[N];     //该点属于哪朵花
 int Q[N];
 bool mark[N];
 bool map[N][N];
 bool InBlossom[N];
 bool in_Queue[N];

 void BlossomContract(int x,int y)
 {
     fill(mark,mark+n+,false);
     fill(InBlossom,InBlossom+n+,false);
     #define pre Father[link[i]]
     int lca,i;
     for (i=x;i;i=pre) {i=Base[i]; mark[i]=true; }
     for (i=y;i;i=pre) {i=Base[i]; if (mark[i]) {lca=i; break;} }  //寻找lca之旅……一定要注意i=Base[i]
     for (i=x;Base[i]!=lca;i=pre){
         if (Base[pre]!=lca) Father[pre]=link[i]; //对于BFS树中的父边是匹配边的点，Father向后跳
         InBlossom[Base[i]]=true;
         InBlossom[Base[link[i]]]=true;
     }
     for (i=y;Base[i]!=lca;i=pre){
         if (Base[pre]!=lca) Father[pre]=link[i]; //同理
         InBlossom[Base[i]]=true;
         InBlossom[Base[link[i]]]=true;
     }
     #undef pre
     if (Base[x]!=lca) Father[x]=y;     //注意不能从lca这个奇环的关键点跳回来
     if (Base[y]!=lca) Father[y]=x;
     for (i=;i<=n;i++){
         if(i==a || i==b)continue;
         if (InBlossom[Base[i]]){
             Base[i]=lca;
             if (!in_Queue[i]){
                 Q[++tail]=i;
                 in_Queue[i]=true;     //要注意如果本来连向BFS树中父结点的边是非匹配边的点，可能是没有入队的
             }
         }
     }
 }

 void Change()
 {
     int x,y,z;
     z=Finish;
     while (z){
         y=Father[z];
         x=link[y];
         link[y]=z;
         link[z]=y;
         z=x;
     }
 }

 void FindAugmentPath()
 {
     fill(Father,Father+n+,);
     fill(in_Queue,in_Queue+n+,false);
     for (int i=;i<=n;i++) Base[i]=i;  //Init属于同一花朵
     head=; tail=;
     Q[]=Start; //当前节点进入队列
     in_Queue[Start]=;
     while (head!=tail){
         int x=Q[++head];
         for (int y=;y<=n;y++){
             if(y==a || y==b)continue;
             if (map[x][y] && Base[x]!=Base[y] && link[x]!=y){   //无意义的边
                 if ( Start==y || link[y] && Father[link[y]] )    //精髓地用Father表示该点是否
                     BlossomContract(x,y);
                 else if (!Father[y]){
                     Father[y]=x;
                     if (link[y]){
                         Q[++tail]=link[y];
                         in_Queue[link[y]]=true;
                     }
                     else{
                         Finish=y;
                         Change();
                         return;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }

 int Edmonds()
 {
     int i,cnt=;
     memset(link,,sizeof(link));
     memset(Father,,sizeof(Father));
     for (Start=;Start<=n;Start++){
         if(Start==a || Start==b)continue;
         if (link[Start]==)
             FindAugmentPath();   //如果点没有匹配，那么找BFS增广路
     }

     for(i=;i<=n;i++)
         if(link[i])cnt++;
     return cnt;
 }

 int e[][],ans[];

 int main(){
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,hig,cnt;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         mem(map,);
         for(i=;i<m;i++){
             scanf("%d%d",&e[i][],&e[i][]);
             map[e[i][]][e[i][]]=map[e[i][]][e[i][]]=true;
         }

         a=b=-;
         hig=Edmonds();
         cnt=;
         for(i=;i<m;i++){
             a=e[i][],b=e[i][];
             int t=Edmonds();
             if(t<hig-)ans[cnt++]=i+;
         }

         printf("%d\n",cnt);
         if(cnt){
             printf("%d",ans[]);
             for(i=;i<cnt;i++)
                 printf(" %d",ans[i]);
         }
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }