bzoj 3263 陌上花开（cdq分治，BIT）

 

【题意】

　　求满足Ai<=Aj,Bi<=Bj,Ci<=Cj的数对的数目。

　　

【思路】

cdq分治

借网上一句话：第一维排序，第二维cdq分治，第三维树状数组维护。

首先合并三维都是相同的项。

先按照第一维排序然后cdq分治。

定义solve(l,r)为解决区间l,r内所有询问且solve结束后区间有序，设mid=(l+r)/2，

　　1)  Solve(l,mid)

　　2)  Solve(mid+1,r)

　　//因为经过第一维排序，所以左区间的a都小于等于右区间的a。

　　3)  处理跨立影响。因为已经排过序，所以左区间的a都要小于右区间的a，因为solve后区间有序，所以左右区间都各自按照b排好了序。按照归并排序的思路，计算左区间对每一个右区间内点的贡献：处理到右区间的l2时,将所有左区间内比他的b小的加入BIT，这时候只要查询一次就可以得出左区间对l2的贡献。

　　4)  清理BIT，并按照b c大小将左右区间合并使区间有序

　 最后根据题目要求转化一下。

　 总的时间为O(nlog^2n)，bingo

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N = *1e5+;

 struct Node {
     int a,b,c,s,ans;
 }que[N],a[N];

 bool cmp1(const Node& x,const Node& y) {
     return x.b<y.b||(x.b==y.b&&x.c<y.c);
 }
 bool cmp2(const Node& x,const Node& y) {
     if(x.a==y.a&&x.b==y.b) return x.c<y.c;
     else if(x.a==y.a) return x.b<y.b;
     else return x.a<y.a;
 }

 int n,K,C[N],ans[N];

 void add(int x,int v)
 {
     for(;x<=K;x+=x&-x) C[x]+=v;
 }
 int query(int x)
 {
     int res=;
     for(;x;x-=x&-x) res+=C[x];
     return res;
 }
 Node t[N];
 void solve(int l,int r)
 {
     if(l==r) return ;
     int mid=(l+r)>>;
     solve(l,mid) , solve(mid+,r);
     int l1=l,l2=mid+;
     while(l2<=r) {
         while(l1<=mid && que[l1].b<=que[l2].b) {
             add(que[l1].c,que[l1].s);
             l1++;
         }
         que[l2].ans+=query(que[l2].c);
         l2++;
     }
     for(int i=l;i<l1;i++)
         add(que[i].c,-que[i].s);
     l1=l,l2=mid+; int pos=l;
     while(l1<=mid||l2<=r) {
         if(l2>r||(l1<=mid&&cmp1(que[l1],que[l2]))) t[pos++]=que[l1++];
         else t[pos++]=que[l2++];
     }
     for(int i=l;i<=r;i++) que[i]=t[i];
 }
 void read(int& x)
 {
     char c=getchar(); x=;
     while(!isdigit(c)) c=getchar();
     while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
 }
 int main()
 {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     read(n),read(K);
     for(int i=;i<=n;i++)
         read(a[i].a),read(a[i].b),read(a[i].c);
     sort(a+,a+n+,cmp2);
     int cnt=,sz=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         cnt++;
         if(a[i].a!=a[i+].a||a[i].b!=a[i+].b||a[i].c!=a[i+].c)
         {
             que[++sz]=a[i];
             que[sz].s=cnt;
             cnt=;
         }
     }
     solve(,sz);
     for(int i=;i<=sz;i++)
         ans[que[i].ans+que[i].s-]+=que[i].s;
     //评级为0~n-1的每级花的数量
     for(int i=;i<n;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }