题目描述

给出 N 个点,M 条边的有向图,对于每个点 v,求 A(v) 表示从点 v 出发,能到达的编号最大的点。

输入格式

第 1 行,2 个整数 N,M。 接下来 M 行,每行 2 个整数 Ui,Vi,表示边 ⟨Ui,Vi⟩。点用 1,2,...,N 编号。

输出格式

N 个整数 A(1),A(2),...,A(N)。

样例输入

4 3

1 2

2 4

4 3

样例输出

4 4 3 4

数据范围

对于 60% 的数据,1 ≤ N,K ≤ 10^3

对于 100% 的数据,1 ≤ N,M ≤ 10^5。

思路

  图的遍历。DFS。

  用邻接矩阵不开动态数组60分。

var f:array[..,..] of boolean;
ff:packed array[..] of boolean;
a:array[..] of longint;
n,m,i,sum,y,z:longint; function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end; procedure dfs(x:longint);
var i:longint;
begin
ff[x]:=true;
sum:=max(sum,x);
for i:= to n do
if (f[x,i])and(not ff[i]) then
dfs(i);
end; procedure intt;
begin
assign(input,'graph.in');
assign(output,'graph.out');
reset(input);
rewrite(output);
end; procedure outt;
begin
close(input);
close(output);
end; begin
//intt;
writeln(sizeof(f) div div );
fillchar(f,sizeof(f),false);
readln(n,m);
for i:= to m do
begin
readln(y,z);
f[y,z]:=true;
end;
for i:= to n do
begin
fillchar
(ff,sizeof(ff),false);
sum:=;
dfs(i);
a[i]:=sum;
end;
for i:= to n do write(a[i],' ');
//outt;
end.

  如果可以用动态数组的话或许可以多卡几个点。

  用边表存储可以A掉。

program df;
var head,f:array[..]of longint;
next,v:array[..]of longint;
b:array[..]of boolean;
n,i,m,j,a1,a2,max:longint;
procedure dfs(a1:longint);
var b1:longint;
begin
if b[a1]
then exit;
b[a1]:=true;
f[a1]:=max;
b1:=head[a1];
while b1<> do
begin
dfs(v[b1]);
b1:=next[b1];
end;
end;
begin
assign(input,'graph.in');
assign(output,'graph.out');
reset(input);
rewrite(output);
read(n,m);
for i:= to m do
begin
read(a1,a2);
next[i]:=head[a2];
head[a2]:=i;
v[i]:=a1;
end;
for i:=n downto do
if not b[i]
then
begin
max:=i;
dfs(i);
end;
for i:= to n- do
write(f[i],' ');
writeln(f[n]);
close(input);
close(output);
end.

强连通分量

拓扑排序

DP/BFS

同样可以求解此题。

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