poj 2425 A Chess Game(SG函数)
Time Limit: 3000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 3551 | Accepted: 1440 |
Description
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Input
contains multiple test cases. Each test case starts with a number N (1
<= N <= 1000) in one line. Then the following N lines describe the
out-positions of each position. Each line starts with an integer Xi
that is the number of out-positions for the position i. Then Xi integers
following specify the out-positions. Positions are indexed from 0 to
N-1. Then multiple queries follow. Each query occupies only one line.
The line starts with a number M (1 <= M <= 10), and then come M
integers, which are the initial positions of chesses. A line with number
0 ends the test case.
Output
is one line for each query, which contains a string "WIN" or "LOSE".
"WIN" means that the player taking the first turn can win the game
according to a clever strategy; otherwise "LOSE" should be printed.
Sample Input
4
2 1 2
0
1 3
0
1 0
2 0 2
0 4
1 1
1 2
0
0
2 0 1
2 1 1
3 0 1 3
0
Sample Output
WIN
WIN
WIN
LOSE
WIN
Hint
Source
【思路】
SG函数。
把每个询问视作一组游戏,ans为每组游戏sg函数的xor值。
sg(x)=mex(S),其中mex(S)表示取后继集合所没有出现的sg值中最小的一个。
做这道题学到了一个有意思的经验:因为vis每一层dfs都会独立用到,所以如果放在dfs外面声明为全局变量的话vis就会被接下来的dfs所覆盖。
【代码】
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
using namespace std; const int N = +; int n,m,sg[N];
vector<int> G[N]; int dfs(int u) {
if(sg[u]!=-) return sg[u];
int vis[N];
memset(vis,,sizeof(vis));
FOR(i,,G[u].size())
vis[dfs(G[u][i])]=;
for(int i=;;i++)
if(!vis[i]) return sg[u]=i;
}
int main() {
while(scanf("%d",&n)==) {
FOR(i,,n) G[i].clear();
int v;
FOR(i,,n) {
scanf("%d",&m);
FOR(j,,m) {
scanf("%d",&v);
G[i].push_back(v);
}
}
memset(sg,-,sizeof(sg));
while(scanf("%d",&m) && m) {
int ans=,q;
FOR(i,,m)
scanf("%d",&q) , ans^=dfs(q);
if(ans) puts("WIN"); else puts("LOSE");
}
}
return ;
}
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