【Hihocoder 1167】 高等理论计算机科学 （树链的交，线段树或树状数组维护区间和）

【题意】

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单点时限:1000ms

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描述

少女幽香这几天正在学习高等理论计算机科学，然而她什么也没有学会，非常痛苦。所以她出去晃了一晃，做起了一些没什么意义的事情来放松自己。
门前有一颗n个节点树，幽香发现这个树上有n个小精灵。然而这些小精灵都比较害羞，只会在一条特定的路径上活动。第i个小精灵会在ai到bi的路径上活动。
两个小精灵是朋友，当且仅当它们的路径是有公共点的。
于是幽香想要知道，有多少对小精灵a和b，a和b是朋友呢？其中a不等于b，a,b和b,a看做一对。

输入

第一行n和P (1 <= n, P <=100000)，表示树的大小和小精灵的个数。树的节点从1到n标号。
接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a到b之间有一条边。
接下来P行，第i行两个数ai,bi，表示小精灵i的活动范围是ai到bi，其中ai不等于bi。

输出

一行答案，表示对数。

样例输入

6 3
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
1 3
1 5
5 6

样例输出

2

【分析】

　　　ORZ　。。。

　　　我好蠢。。一直想树剖以及线段的交。。。【并且不是线段

　　大神题解here:

　　两条树链相交，当且仅当一条树链的lca在另一条树链上，对于每个树链，统计有多少个树链的lca在被他包含，有时两条树链互相满足这个条件，但仅仅当这两条树链的lca相等时才会有，所以特判一下

　　上面说得很清楚了，区间的和维护用树状数组就可以了。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010
 #define LL long long

 struct node
 {
     int x,y,next;
 }t[Maxn*];int len;

 int first[Maxn],px[Maxn],py[Maxn];

 void ins(int x,int y)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int son[Maxn],dfn[Maxn],sm[Maxn],dep[Maxn],fa[Maxn];
 void dfs1(int x,int f)
 {
     sm[x]=;son[x]=;dep[x]=dep[f]+;fa[x]=f;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=f)
     {
         int y=t[i].y;
         dfs1(y,x);
         sm[x]+=sm[y];
         if(sm[y]>sm[son[x]]) son[x]=y;
     }
 }

 int tp[Maxn],cnt;
 void dfs2(int x,int f,int tpp)
 {
     dfn[x]=++cnt;tp[x]=tpp;
     if(son[x]) dfs2(son[x],x,tpp);
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=f&&t[i].y!=son[x])
      dfs2(t[i].y,x,t[i].y);
 }

 int c[Maxn],n;
 bool lca[Maxn];

 void add(int x,int y)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
         c[i]+=y;
 }

 int query(int l,int r)
 {
     int ans=;
     for(int i=r;i>=;i-=i&(-i))
         ans+=c[i];
     l--;
     for(int i=l;i>=;i-=i&(-i))
         ans-=c[i];
     return ans;
 }

 int gans(int x,int y,int p)
 {
     int ans=,tt;
     while(tp[x]!=tp[y])
     {
         if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) tt=x,x=y,y=tt;
         if(p==) ans+=query(dfn[tp[x]],dfn[x]);
         x=fa[tp[x]];
     }
     if(dep[x]<dep[y]) tt=x,x=y,y=tt;
     if(p==)
     {
         ans+=query(dfn[y],dfn[x]);
         return ans;
     }
     else return y;
 }

 int main()
 {
     int p;
     LL ans=;
     scanf("%d%d",&n,&p);
     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(x,y);ins(y,x);
     }
     for(int i=;i<=p;i++) scanf("%d%d",&px[i],&py[i]);
     sm[]=;dep[]=;
     dfs1(,);cnt=;
     dfs2(,,);
     memset(c,,sizeof(c));
     memset(lca,,sizeof(lca));
     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         int x=gans(px[i],py[i],);
         lca[x]=;
         add(dfn[x],);
     }
     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         int x=gans(px[i],py[i],);
         ans+=x;
     }
     for(int i=;i<=n;i++) if(lca[i])
     {
         int x=query(dfn[i],dfn[i]);
         ans-=x*(x-)/+x;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

2016-11-10 18:17:12