剑指Offer-和为S的连续正数序列
题目:
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
思路:
求和公式为:S = (a1+an)*n/2 = (a1+a1+n-1)*n/2,得到2a1 = 2s/n+1-n。因此,可以遍历n,并求出a1的值,若a1的值为正整数,则该序列符合条件。
代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
vector<vector<int> > result;
double first_num;
for (int i = sum - ; i >= ; i--) {
if ( * sum % i == ) {
int temp = * sum / i;
if ((temp + - i) % == ) {
first_num = sum / i + ( - i) / ;
if (first_num > ) {
vector<int> seq;
for (int j = first_num; j < first_num + i; j++) {
seq.push_back(j);
}
result.push_back(seq);
}
}
}
} return result;
}
};
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