POJ - 1222： EXTENDED LIGHTS OUT （开关问题-高斯消元）

pro：给定5*6的灯的状态，如果我们按下一个灯的开关，它和周围4个都会改变状态。求一种合法状态，使得终状态全为关闭；

sol：模2意义下的高斯消元。 终于自己手打了一个初级板子。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int a[][],ans[];
int x[]={,,,,-};
int y[]={,,-,,};
void Guass()
{
    rep(i,,){
        int mark=i;
        rep(j,i+,) if(abs(a[j][i])>abs(a[mark][i])) mark=j;
        if(mark!=i) rep(j,,) swap(a[i][j],a[mark][j]);
        if(!a[i][i]) continue; //全为0
        rep(j,i+,){
           if(!a[j][i]) continue; //前面几排为0的不操作
           rep(k,i,){
             a[j][k]^=a[i][k];
             //a[j][k]=(a[j][k]&a[i][i])^(a[i][k]&a[j][i]);
           }
        }
    }
    for(int i=;i>=;i--){
        if(!a[i][i]) continue;
        ans[i]=a[i][]&a[i][i];
        rep(j,,i-) a[j][]^=(a[j][i]&ans[i]);
    }
}
int main()
{
    int T,N,M,Ca=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(a,,sizeof(a));
        rep(i,,)
           scanf("%d",&a[i][]);
        rep(i,,)
         rep(j,,) {
             int t=i*+j;
             rep(k,,) {
                 if(i+x[k]>=&&i+x[k]<=&&j+y[k]>=&&j+y[k]<=){
                    a[(i+x[k])*+j+y[k]][t]=;
                 }
             }
        }
        Guass();
        printf("PUZZLE #%d\n",++Ca);
        rep(i,,) {
            printf("%d",ans[i]);
            if(i%==) putchar('\n');
            else putchar(' ');
        }
    }
    return ;
}