$$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq \sen{D^k f}_{L^p}\leq C2^{jk} \sen{f}_{L^p}; \eex$$ $$\bex \supp \hat u\subset \sed{|\xi|\leq 2^j} \ra \sen{f}_{L^q}\leq C2^{jn\sex{\frac{1}{p}-\frac{1}{q}}} \sen{f}_{L^p}\quad\sex{1\leq p\leq q\leq \infty}. \eex$$  see [D. Chae, J. Lee, On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics, J. Differential Equations, 256 (2014), 3835--3858].

[再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)

    $$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{ ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-12-04 $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0.$)

    试证: $$\bex \left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0. \eex$$ 证明 (from Hanssch ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-11-26 广义 Schur 分解定理)

    设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

随机推荐

  1. const int *p;int *const p;区别及用法

    在单片机程序设计中,我们经常会用到const这个关键字,在有些单片机的编译器中可能会是code(比如51系列单片机),但我们在学习C语言的时候,首先还是先学到的const.我们知道,const关键字的 ...

  2. eclipse设置新建jsp默认编码格式utf-8

  3. 【Python 22】52周存钱挑战2.0（列表list和math函数）

    1.案例描述 按照52周存钱法,存钱人必须在一年52周内,每周递存10元.例如,第一周存10元,第二周存20元,第三周存30元,直到第52周存520元. 记录52周后能存多少钱?即10+20+30+. ...

  4. 011_python常用查询

    一.获取指定日期的后(前)一(n)天 # coding=utf-8 import datetime #获取今天日期(年-月-日) today = datetime.date.today() #< ...

  5. 4-STM32物联网开发WIFI(ESP8266)+GPRS(Air202)系统方案安全篇(为域名申请SSl证书)

    3-STM32物联网开发WIFI(ESP8266)+GPRS(Air202)系统方案安全篇(购买域名,域名绑定IP) 然后就是等着..... 假设可以了 咱呢是配置MQTT实现SSL安全加密通信,所以 ...

  6. 类别不平衡问题和Softmax回归

    目录 类别不平衡(class-imbalance) Softmax回归模型 类别不平衡(class-imbalance) 当不同类别的训练样本数目差别很大,则会对学习过程造成困扰.如有998个反例,但 ...

  7. 【转】localStorage使用总结

    原文地址:https://www.cnblogs.com/st-leslie/p/5617130.html 一.什么是localStorage.sessionStorage 在HTML5中,新加入了一 ...

  8. Linux静态库与动态库制作过程

    文件:tobigchar.c   mian.c   tobigchar.h //tobigchar.c char tos() { char ch; ch = getchar(); if(ch > ...

  9. OpenStack-Keystone（2）

    一. Keystone 概述 管理用户及其权限 维护OpenStack Services的Endpoint Authentication(认证)和 Authorization(授权) 1.验证用户 验 ...

  10. vue脚手架搭建移动端项目--flexible.js

    通过命令行 node -v 查看是否安装node环境 在 nodejs 和 webpack已安装的前提下,随便一个文件夹下,输入命令行 npm install vue-cli -g 安装完成后,通过 ...