$$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{\n f}_{W^{1,q}}+\sen{f}_{L^\infty}} }. \eex$$ $$\bex m\geq 3\ra \sen{\n f}_{L^\infty}\leq C\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2} \sex{1+\sen{\n f}_{H^m}} }. \eex$$  see [D. Chae, J. Lee, On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics, J. Differential Equations, 256 (2014), 3835--3858].

[再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-12-04 $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0.$)

    试证: $$\bex \left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0. \eex$$ 证明 (from Hanssch ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-11-26 广义 Schur 分解定理)

    设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

随机推荐

  1. 我的第一个python web开发框架（25）——定制ORM（一）

    在开始编写ORM模块之前,我们需要先对db_helper进行重构,因为ORM最终生成的sql是需要转给db_helper来执行的,所以拥有一个功能完善.健壮的数据库操作类是非常必要的. 这是项目原db ...

  2. insert into select的实际用法

    INSERT INTO SELECT语句 语句形式为:Insert into Table2(field1,field2,...) select value1,value2,... from Table ...

  3. Java Api Consumer 连接启用Kerberos认证的Kafka

    java程序连接到一个需要Kerberos认证的kafka集群上,消费生产者生产的信息,kafka版本是2.10-0.10.0.1: Java程序以maven构建,(怎么构建maven工程,可去问下度 ...

  4. laravel学习笔记一

    指定端口 数据迁移 php artisan migrate:install 任何路由 match get,post只选择其一 没有表名对应默认的posts表,如果表为post就不行 时区不对时 分页 ...

  5. Sklearn中的回归和分类算法

    一.sklearn中自带的回归算法 1. 算法 来自:https://my.oschina.net/kilosnow/blog/1619605 另外,skilearn中自带保存模型的方法,可以把训练完 ...

  6. FineUIPro v5.2.0已发布（jQuery升级，自定义图标，日期控件）

    FineUIPro/MVC/Core/JS v5.2.0 已经于 2018-8-20 发布,官网示例已更新,如果大家在测试中发现任何问题,请回复本帖,谢谢了. 在线示例: FineUI Pro:htt ...

  7. 使用Roslyn脚本化C#代码，C#动态脚本实现方案

    [前言] Roslyn 是微软公司开源的 .NET 编译器. 编译器支持 C# 和 Visual Basic 代码编译,并提供丰富的代码分析 API. Roslyn不仅仅可以直接编译输出,难能可贵的就 ...

  8. flask(三)之Flask-SQLAlchemy

    01-介绍 Flask-SQLAlchemy是一个Flask扩展,简化了在Flask应用中使用SQLAlchemy的操作.SQLAlchemy提供了高层ORM,也提供了使用数据库原生SQL的低层功能. ...

  9. PS快速祛除脸上小雀斑

    首先我们要把图片放到PS软件中,然后在PS左侧工具栏中找到污点修复画笔工具(J), 配合着污点修复画笔中的修补工具一起使用,注意:模式要选择正常,属性栏中类型要选择内容识别. 下一步我们需要在图层上添 ...

  10. 其它综合-使用Putty远程连接管理Linux实践

    使用Putty远程连接管理Linux实践 1.获取putty 获取 putty有很多方法,以下是我为大家提供的下载地址: 个人网盘地址,提取码:tz83 官方下载地址 解释: 官方下载的是 zip 压 ...