【洛谷P1219 八皇后】

参考思路见白书（一本通）

题目链接

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6

输出样例#1： 复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

一道硬生生的DFS（当然也是DFS中比较经典的了吧QwQ）

基本思路如下：

首先一看，n≤13，嗯，是打表DFS没错了

那么，我们应该如何的去DFS呢？
首先，我们需要开一些名叫abcd的数组存东西

a数组需要存的是第i个皇后所占的列；

b数组（bool类型）表示的是第i列有没有被占；

c数组（bool类型）表示的是对角线（/）有没有被占；

d数组（bool类型）表示的是对角线（\）有没有被占；

那么，就可以初步确定下来如何去DFS

其实思路十分的简单

只需要在确定每一个皇后之前都判断一下每一步是否可走就行了（显然我们一行放一个）

因为要输出前3组数据，所以这里不得不需要回溯

但还要控制输出组数为3

所以下放代码（显示行号以表友好）：

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 bool d[],b[],c[];
 int sum,a[],n;

 inline int read()//快速读入
 {
     int X=,w=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'')
     {
         if (c=='-')
         {
             w=-;
         }
         c=getchar();
     }
     while(c>=''&&c<='')
     {
         X=(X<<)+(X<<)+c-'';
         c=getchar();
     }
     return X*w;
 }

 inline void out(int n)//快速输出
 {
     if(n>=)
     {
         out(n/);
     }
     putchar(n%+'');
 }

 inline int print()//输出答案
 {
     sum++;
     if(sum<=)//控制输出组数
     {
         for(int i=;i<=n;i++)//输出每组的答案
         {
             out(a[i]);
             printf(" ");
         }
         printf("\n");
     }
 }

 inline void search(int i)//DFS
 {
     if(i>n)//判断边界条件
     {
         print();
         return;
     }
     else
     {
         int j;
         for(j=;j<=n;j++)//一波for
         {
             if((!b[j])&&(!c[i+j])&&!(d[i-j+n]))//需要保证该列,该左对角线和该右对角线全都没有另一个皇后
             {
                 a[i]=j;//存一下答案
                 b[j]=;//占领第j列
                 c[i+j]=;//占领对角线"/"
                 d[i-j+n]=;//占领对角线"\"
                 search(i+);//递归的DFS
                 b[j]=;//回溯
                 c[i+j]=;//回溯
                 d[i-j+n]=;//回溯
             }
         }
     }

 }

 int main()
 {
     n=read();//读入
     search();//从1开始DFS
     out(sum);//输出答案组数
     return ;
 }

非常漂亮