题意 : 给出 N 头牛,以及 M 个某些牛之间的大小关系,问你最少还要确定多少对牛的关系才能将所有的牛按照一定顺序排序起来

分析 :

这些给出的关系想一下就知道是满足传递性的

例如 A > B && B > C 可以推出  A > C

也就是说如果用数组 arr[i][j] = true 表示牛 i 和 牛 j 有关系

那么 arr[i][k] = true && arr[k][j]  就可以推出 arr[i][j] = true

如果接触过 Floyd 算法就知道这很像算法里面的松弛操作

所以可以用 Floyd 求出所有传递闭包,最后看看还有矩阵中

除了 i ≠ j 的位置满足 arr[i][j] = false && arr[j][i] = false 答案就 + 1

注意这里必须是 arr[i][j] = arr[j][i] = false 单个 arr[i][j] = false 是不行的

因为如果 arr[i][j] = true 也就是我们确定了 i > j 这种关系

而一旦知道了这个关系,我们就可以确定 j < i 也就是 arr[j][i] = true

但是普通的 Floyd 算法的时间复杂度是 O( n3 ) 的,过不了这题的数据范围

这时候有一个套路,就是使用 std::bitset 优化

我们将关系矩阵存到一个 bitset 数组中 ( define == > bitset<maxn> arr[maxn] )

然后如果 arr[i][k] = true 那么也就是说 i 可以和 k 确定关系

那么 i 必定可以和关系矩阵中的第 k 行确定关系,所以直接进行或运算

即 if( arr[i][k] == true ) arr[i] |= arr[k]

这样就减少了一个 for 循环,可过此题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
;
bitset<maxn> arr[maxn];
int main(void)
{
    int N, M;
    while(~scanf("%d %d", &N, &M)){

        ; i<=N; i++)
            arr[i].reset(); ///将 bitset 的位全部变成 0

        int u, v; //u->v
        while(M--){
            scanf("%d %d", &u, &v);
            arr[u][v] = ; /// u 能和 v 确定关系
        }

        ; k<=N; k++)
            ; i<=N; i++)
                if(arr[i][k])
                    arr[i] |= arr[k];

        ;
        ; i<=N; i++) ///这里我们只要遍历一个上三角就可以了
            ; j<=N; j++)
                 &&
                   arr[j][i] == ) ans++;

        printf("%d\n", ans);
    }
    ;
}

POJ 3275 Ranking the cows ( Floyd求解传递闭包 && Bitset优化 )的更多相关文章

  1. poj 3275 "Ranking the Cows"(DFS or Floyd+bitset<>)

    传送门 题意: 农场主 FJ 有 n 头奶牛,现在给你 m 对关系(x,y)表示奶牛x的产奶速率高于奶牛y: FJ 想按照奶牛的产奶速率由高到低排列这些奶牛,但是这 m 对关系可能不能精确确定这 n ...

  2. POJ 3275 Ranking the Cows(传递闭包)【bitset优化Floyd】+【领接表优化Floyd】

    <题目链接> 题目大意:FJ想按照奶牛产奶的能力给她们排序.现在已知有N头奶牛$(1 ≤ N ≤ 1,000)$.FJ通过比较,已经知道了M$1 ≤ M ≤ 10,000$对相对关系.每一 ...

  3. Bzoj 1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名 传递闭包,bitset

    1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 323  Solved ...

  4. BZOJ2208 [Jsoi2010]连通数[缩点/Floyd传递闭包+bitset优化]

    显然并不能直接dfs,因为$m$会非常大,复杂度就是$O(mn)$: 这题有三种做法,都用到了bitset的优化.第二种算是一个意外的收获,之前没想到竟然还有这种神仙操作.. 方法一:缩点+DAG上b ...

  5. bzoj 1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名【bitset+Floyd传递闭包】

    把关系变成有向边,稍微想一下就是要求在有向图中不能到达的点对个数,这个可以用Floyd传递闭包来做,但是n^3的复杂度跑不了1000 考虑bitset优化! 因为传递过程只会出现0和1,用bitset ...

  6. POJ3275 Ranking the Cows floyd的bitset优化

    POJ3275 Ranking the Cows #include <iostream> #include <cstdio> #include <bitset> u ...

  7. POJ 3660 Cow Contest(Floyd求传递闭包(可达矩阵))

    Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16341   Accepted: 9146 Desc ...

  8. HDU 5036 Explosion (传递闭包+bitset优化)

    <题目链接> 题目大意: 一个人要打开或者用炸弹砸开所有的门,每个门后面有一些钥匙,一个钥匙对应一个门,告诉每个门里面有哪些门的钥匙.如果要打开所有的门,问需要用的炸弹数量为多少. 解题分 ...

  9. POJ-3275:Ranking the Cows(Floyd、bitset)

    Ranking the Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3301   Accepted: 1511 ...

随机推荐

  1. selenium:css_selector定位详解

    selenium:css_selector定位详解(css selector和xpath的比较) 来源:https://www.cnblogs.com/haifeima/p/10138154.html ...

  2. jQ的toggle() 方法

    语法:$(selector).toggle(speed,callback,switch) 实例: <script src="js/jquery.min.js">< ...

  3. 跨域设置之corsheaders

    安装 pip install django-cors-headers 注册应用 INSTALLED_APPS = ( ... 'corsheaders', ... ) 中间层设置 MIDDLEWARE ...

  4. Linux c实现一个tcp文件服务器和客户端

    总体需求:编写tcp文件服务器和客户端.客户端可以上传和下载文件. ================================================ 分解需求 客户端功能描述: 1)要 ...

  5. 2019JAVA第八次实验报告

    班级 计科二班 学号 20188442 姓名 吴怡君 完成时间 2019.11.1 评分等级 课程作业: 将奇数位小写字母改写为大写字母(用文件输出) 实验代码: package Domon7; im ...

  6. Shell 变量详解教程之位置变量与预定义变量

    Shell 变量分为3部分,分别是用户自定义变量.位置变量和预定义变量. 一.   自定义变量 那么,什么是变量呢?简单的说,就是让某一个特定字符串代表不固定的内容,用户定义的变量是最普通的Shell ...

  7. 即时通讯IM

    即时通讯(Instant Messaging,后简称im)消息的可靠投递 一.报文类型 im的客户端与服务器通过发送报文(也就是网络包)来完成消息的传递 报文分为: 请求报文(request,后简称为 ...

  8. priority_queue的常见用法

    priority_queue的常见用法 priority_queue是什么? 优先队列 底层实现用堆来实现 每次队首的优先级最大 priority_queue的定义 引入头文件 # include & ...

  9. hibernate-HQL连接查询 转载sincoolvip

    和SQL查询一样,HQL也支持各种各样的连接查询,如内连接.外连接 连接类型 HQL语法内连接 inner join 或者join迫切内连接 inner join fetch 或join fetch左 ...

  10. python网络爬虫(2)回顾Python编程

    文件写入 def storFile(data,fileName,method='a'): with open(fileName,method,newline ='') as f: f.write(da ...