matlab中求解线性方程组的rref函数

摘自：http://www.maybe520.net/blog/987/

matlab中怎么求解线性方程组呢？

matlab中求解线性方程组可应用克拉默法则（Cramer’s Rule）即通过det()函数计算各个矩阵的行列式来求，也可以用高斯消元法来求解。

matlab中的rref()函数可以将矩阵化成行最简形式，用法如下：

假如有一线性方程组为：

16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13

5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8

9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12

4 x1 + 14 x2 + 15 x3 = 1

令A =

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

然后使用命令 B = rref(A) 则可得到矩阵A的航最简形式

B=

1 0 0 1

0 1 0 3

0 0 1 -3

0 0 0 0

从而可以很方便得到原线性方程组的解了。

如果原线性方程组无解，那么返回的是一个单位矩阵。