Convolutional Neural Networks(4):Feature map size,Padding and Stride

在CNN(1)中，我们用到下图来说明卷积之后feature maps尺寸和深度的变化。这一节中，我们讨论feature map size, padding and stride。

首先，在Layer1中，输入是32x32的图片，而卷积之后为28x28，试问filter的size(no padding)? (答案是5x5)。 如果没答上来，请看下图：

I是一张7x7的图片，filter是3x3的，I*K生成的feature map是5x5的。所以我们推出feature map size公式为：

其中n^(l)表示在l层中图片的大小，f^(l)是filter的大小所以在最初的问题中filter_size=32-28+1=5。

而在convolution操作中，有一个padding参数可以在原图外围加上空白格，从而使feature map的size不发生变化。通常不使用padding的Convolution称为Valid Convolution，而使用padding输出相同size的feature map，则称为Same Convolution。Feature map和Padding的Size计算公式为：

其中，p^(l)是padding的大小。使用Padding的原因主要有二：

第一，因为architecture的原因，不希望图片尺寸发生变化；

其二，如果不使用padding，在图片边缘的pixel只被计算了一次，其数据被低估了。

Stride是表示filter工作间隔的参数，默认是1，根据需要可以设置为其他值，在设置了Stride之后，feature map的计算公式为：

其中，s^(l)是stride步幅的大小。当然，图片并不都是正方的，我们可以分别计算feature map的width和height