Codeforces Round #770 (Div. 2)D

传送门
题目大意：
交互题，

n

(

4

≤

n

≤

1000

)

n(4\leq n\leq1000)

n(4≤n≤1000)个数字组成的数列

a

1

,

a

2

,

…

,

a

n

(

0

≤

a

i

≤

1

0

9

)

a_{1},a_{2},…,a_{n}(0\leq a_{i}\leq10^9)

a1​,a2​,…,an​(0≤ai​≤109)，有且仅有

1

1

1个

0

0

0，每次询问

i

,

j

,

k

i,j,k

i,j,k，会给出

m

a

x

(

a

i

,

a

j

,

a

k

)

−

m

i

n

(

a

i

,

a

j

,

a

k

)

max(a_{i},a{j},a{k})-min(a_{i},a_{j},a_{k})

max(ai​,aj,ak)−min(ai​,aj​,ak​)的值，最多询问

2

n

−

2

2n-2

2n−2次，最后需要输出

i

,

j

i,j

i,j，使

a

i

,

a

j

a_{i},a_{j}

ai​,aj​当中有一个为

0

0

0。

思路：
题目可以转化为找出

n

−

2

n-2

n−2个绝对不会为

0

0

0的位置。我们考虑

4

4

4个数字

0

,

a

,

b

,

c

0,a,b,c

0,a,b,c，不妨设

0

<

a

≤

b

≤

c

0<a\leq b\leq c

0<a≤b≤c，那么在

4

4

4个数当中，我们记不选数字

a

a

a而选择了其他

3

3

3个数字询问而得到的答案记为

a

′

a'

a′，那么上面的例子中，

0

′

=

c

−

a

,

a

′

=

c

,

b

′

=

c

,

c

′

=

b

0'=c-a,a'=c,b'=c,c'=b

0′=c−a,a′=c,b′=c,c′=b，这

4

4

4个

a

n

s

ans

ans中最大的两个值所对应的位置一定不会为

0

0

0，因为如果为

0

0

0，那么舍弃掉既不是

0

0

0也不是这

4

4

4个当中最大值的两个位置中的一个去询问会得到的回答是这

4

4

4个数当中的最大值，一定比舍弃掉

0

0

0的询问更大，所以我们可以把

4

4

4个

a

n

s

ans

ans中最大的两个位置去掉，这样通过每轮

4

4

4个询问我们可以排除掉两个位置，（

4

4

4位置都没有

0

0

0的情况下也可以这样算，都不是

0

0

0去掉两个显然没有问题）当

n

n

n为偶数时，我们只需要询问

n

−

2

2

∗

4

=

2

n

−

4

\frac{n-2}{2}*4=2n-4

2n−2​∗4=2n−4次，而如果为奇数，最后会剩余

3

3

3个没有去掉的位置，我们只需要把之前任意一个去掉过的位置拿过来凑够

4

4

4个再进行

1

1

1轮即可，总的询问次数时

n

−

3

2

∗

4

+

4

=

2

n

−

2

\frac{n-3}{2}*4+4=2n-2

2n−3​∗4+4=2n−2，都可以满足要求。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
//#define int LL
//#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#pragma warning(disable :4996)
const double eps = 1e-8;
const LL mod = 1000000007;
const LL MOD = 998244353;
const int maxn = 1010;

int T, N;
bool used[maxn];

void solve()
{
	PII res[4];
	vector<int>num;
	int lst = N, pos = 1, tmp, ans;
	while (lst > 3)
	{
		while (num.size() < 4)
		{
			if (!used[pos])
				num.push_back(pos);
			pos++;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			cout << "? " << num[i] << ' ' << num[(i + 1) % 4] << ' ' << num[(i + 2) % 4] << endl;
			cin >> ans;
			res[i] = PII(ans, num[(i + 3) % 4]);
		}
		sort(res, res + 4);
		int a = res[2].second, b = res[3].second;
		used[a] = used[b] = true;
		num.erase(find(num.begin(), num.end(), a)), num.erase(find(num.begin(), num.end(), b));
		tmp = a;
		lst -= 2;
	}
	if (lst == 2)
		cout << "! " << num[0] << ' ' << num[1] << endl;
	else
	{
		while (num.size() < 3)
		{
			if (!used[pos])
				num.push_back(pos);
			pos++;
		}
		num.push_back(tmp);
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			cout << "? " << num[i] << ' ' << num[(i + 1) % 4] << ' ' << num[(i + 2) % 4] << endl;
			cin >> ans;
			res[i] = PII(ans, num[(i + 3) % 4]);
		}
		sort(res, res + 4);
		int a = res[2].second, b = res[3].second;
		used[a] = used[b] = true;
		num.erase(find(num.begin(), num.end(), a)), num.erase(find(num.begin(), num.end(), b));
		cout << "! " << num[0] << ' ' << num[1] << endl;
	}
}

int main()
{
	IOS;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		cin >> N;
		memset(used, false, sizeof(used));
		solve();
	}

	return 0;
}