noip2007 总结

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统计数字

原题

某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*10^9）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

输入输出格式

输入格式：
输入文件count.in包含n+1行；
第一行是整数n，表示自然数的个数；
第2~n+1每行一个自然数。

输出格式：
输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入

8
2
4
2
4
5
100
2
100

输出

2 3
4 2
5 1
100 2

说明

40%的数据满足：1<=n<=1000
80%的数据满足：1<=n<=50000
100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）

思路

1. 快排
2. 用数组记录相同数字的出现次数
3. 遇到第一个不同的数时，输出上一个数的出现次数

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200001];
int x,n,num=0;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(a[i]==a[i+1])num++;
        else {
            printf("%d %d\n",a[i],num+1);
            num=0;
        }
    return 0;
}

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字符串的展开

原题

在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子：如果在输入的字符串中，含有类似于“d-h”或者“4-8”的字串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母或数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。在本题中，我们通过增加一些参数的设置，使字符串的展开更为灵活。具体约定如下：

1. 遇到下面的情况需要做字符串的展开：在输入的字符串中，出现了减号“-”，减号两侧同为小写字母或同为数字，且按照ASCII码的顺序，减号右边的字符严格大于左边的字符。
2. 参数p1：展开方式。p1=1时，对于字母子串，填充小写字母；p1=2时，对于字母子串，填充大写字母。这两种情况下数字子串的填充方式相同。p1=3时，不论是字母子串还是数字字串，都用与要填充的字母个数相同的星号“*”来填充。
3. 参数p2：填充字符的重复个数。p2=k表示同一个字符要连续填充k个。例如，当p2=3时，子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh”。减号两边的字符不变。
4. 参数p3：是否改为逆序：p3=1表示维持原来顺序，p3=2表示采用逆序输出，注意这时候仍然不包括减号两端的字符。例如当p1=1、p2=2、p3=2时，子串“d-h”应扩展为“dggffeeh”。
5. 如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继，只删除中间的减号，例如：“d-e”应输出为“de”，“3-4”应输出为“34”。如果减号右边的字符按照ASCII码的顺序小于或等于左边字符，输出时，要保留中间的减号，例如：“d-d”应输出为“d-d”，“3-1”应输出为“3-1”。

输入输出格式

输入格式：
输入文件expand.in包括两行：
第1行为用空格隔开的3个正整数，依次表示参数p1，p2，p3。
第2行为一行字符串，仅由数字、小写字母和减号“-”组成。行首和行末均无空格。

输出格式：
输出文件expand.out只有一行，为展开后的字符串。

输入输出样例

输入样例：

1 2 1
abcs-w1234-9s-4zz

输出样例#1：

abcsttuuvvw1234556677889s-4zz

输入样例#2：

2 3 2
a-d-d

输出样例#2：

aCCCBBBd-d

思路

注意！！！

1.用gets会炸~
2.记得吞换行符
3.数据行尾无空格或换行
4.倒序时的循环 如：倒序时3-5（输出345）
5.连续‘-’ （可能会少一个或出现什么奇怪的东西）如:2—-9a-b（输出2---9ab）
6.末尾(或开头)的‘-’（你可能会少一个）如：—2-9—（输出--23456789--）
7.确定‘-’两边同时为数字（或字母）且左边较小 如：3-4-1-4-5-3-5a-a-s-e-b-v-f
8.连续字符 如：1-2-3-4-5-6 （输出123456）
9.x>=y：原样输出x-y

剩下的就是模拟了

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
int p1,p2,p3,bo,st,en,len;
char a[4],c[105];
int main(){
    scanf("%d %d %d",&p1,&p2,&p3);
    int i=1;
    getchar();
        scanf("%s",c+1);
        len=strlen(c+1);
        for(int l=1;l<=len;l++){
            if(c[l]=='-'&&bo==0){
                i++;
                bo=1;
                continue;
            }
            a[i]=c[l];
            if(bo){
                if((a[1]<='z'&&a[2]<='z'&&a[1]>='a'&&a[2]>='a'||a[1]<='9'&&a[2]<='9'&&a[1]>='0'&&a[2]>='0')&&a[1]<a[2]){
                    int b,d=1,e;
                    if(p1==1) b='a';
                    if(p1==2) b='A';
                        st=a[1]-'a'+1,en=a[2]-'a';
                    if(a[1]<='9'&&a[2]<='9')
                        b='1',st=a[1]-'1'+1,en=a[2]-'1';
                    if(p3==2) e=st,st=en-1,en=e-1,d=-1;
                    for(int i=st;i!=en;i+=d)
                        for(int j=1;j<=p2;j++){
                            if(p1==3) printf("*");
                            else printf("%c",i+b);
                        }
                }
                else printf("-");
                i=1,bo=0,a[1]=a[2];
            }
        printf("%c",c[l]);
        }
    if(bo==1) printf("-");
    return 0;
}

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矩阵取数游戏

原题

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入输出格式

输入格式：
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式：
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例#1：

82

说明

数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000

思路

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树网的核

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原题

设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边带有正整数的权，我
们称T为树网（treenetwork），其中V, E分别表示结点与边的集合，W表示各边长度的集合，并设T有 n 个结点。
路径：树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径，用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和。我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离。

一点v到一条路径P的距离为该点与P上的最近的结点的距离：
d(v，P)=min{d(v，u)，u为路径P上的结点}。

树网的直径：树网中最长的路径称为树网的直径。对于给定的树网T，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。

偏心距ECC(F)： 树网T中距路径F最远的结点到路径F的距离，即
ECC(F) = max{d(v,F), vV}。

任务：对于给定的树网T=(V, E,W)和非负整数s，求一个路径F，它是某直径上的一段路径（该路径两端均为树网中的结点），其长度不超过s（可以等于s），使偏心距ECC(F)最小。我们称这个路径为树网 T=(V,E,W)的核（Core）。必要时，F 可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。

下面的图给出了树网的一个实例。图中，A-B 与 A-C 是两条直径，长度均为 20。点 W 是树网的中心，EF 边的长度为 5。如果指定 s=11，则树网的核为路径 DEFG（也可以取为路径 DEF），偏心距为 8。如果指定 s=0（或 s=1、s=2），则树网的核为结点 F，偏心距为 12。

输入输出

输入文件
core.in
包含 n 行：
第 1 行，两个正整数 n 和 s，中间用一个空格隔开。其中 n 为树网结点的个数，s 为树网的核的长度的上界。设结点编号依次为 1, 2, …, n。

从第 2 行到第 n 行，每行给出 3 个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点 2 与 4 的边的长度为 7。 所给的数据都是正确的，不必检验。

输出文件
core.out
只有一个非负整数，为指定意义下的最小偏心距。

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