2020.11.1--pta阶梯练习赛补题

7-5 古风排版

中国的古人写文字，是从右向左竖向排版的。本题就请你编写程序，把一段文字按古风排版。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（<），是每一列的字符数。第二行给出一个长度不超过1000的非空字符串，以回车结束。

输出格式：

按古风格式排版给定的字符串，每列N个字符（除了最后一列可能不足N个）。

输入样例：

4
This is a test case

 

输出样例：

asa T
st ih
e tsi
 ce s

题解：输入字符串后，再设一个二维字符数组，因为第一列可能不够n个要用空格来表示，所以将每行第一个字符赋值为空格 '  ' ，因为要求共有n行，所以要求列数，求出字符串总长度m，列数则为m/n向上取整：

m%n==0?m/n:m/n+1; 最后再将字符串存入二维字符数组中，可以得到规律：第一行为字符串里从第一个字符开始每隔n个字符一存，在下一行则从第二个字符开始，隔n个存入数组中

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define speed_up ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int main()
{
   int n;
    string s;
    cin>>n;
    getchar();
    getline(cin,s);
    int m=s.size();
    //cout<<m<<"#"<<endl;
    int k;
    k=m%n==0?m/n:m/n+1;
    //cout<<k<<endl;
    char b[n+5][k+5];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        b[i][0]=' ';
    }
    int f=0,p=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=k-1;j>=0;j--)
        {
               if(f>=m){
                    f=0;
                    break;
               }
               b[i][j]=s[f];
               f+=n;

        }
        p++;
        f=p;;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            printf("%c",b[i][j]);
        }
        if(i<n-1) cout<<endl;
    }
}

7-6连续因子

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

 

输出样例：

3
5*6*7

题解：找出最长的连续因子个数，如果n为素数，则长度为1且因子为本身；其他情况则从2开始遍历到根号n，对于每个值如果不是因子则直接跳过，是的话就直接暴力找连续因子，选择最长的长度，用long long 类型

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    int k=0;
       ll num=0,st;//连续最长因子的个数，开始时的因子
       for(ll i=2;i<=sqrt(n);i++)
       {
           if(n%i!=0)
           {
             continue;
            }
            ll j=i;
            ll t=n;
            ll ct=0;
            while(t%j==0)
            {
                t/=j;
                ct++;
                j++;
            }
            if(num<ct)
            {
                num=ct;
                st=i;
            }
        }
      if(num==0)//当n为素数时
      {
          cout<<"1"<<endl;
          cout<<n<<endl;
      }
      else
      {
          cout<<num<<endl;
          for(ll i=0;i<num;i++)
          {
              if(i!=num-1)cout<<st+i<<"*";
              else cout<<st+i<<endl;
          }
      }
}

7-10人以群分

社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（2）。随后一行给出N个正整数，分别是每个人的活跃度，其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过2​31​​。

输出格式：

按下列格式输出：

Outgoing #: N1
Introverted #: N2
Diff = N3

 

其中N1是外向型人的个数；N2是内向型人的个数；N3是两群人总活跃度之差的绝对值。

输入样例1：

10
23 8 10 99 46 2333 46 1 666 555

 

输出样例1：

Outgoing #: 5
Introverted #: 5
Diff = 3611

 

输入样例2：

13
110 79 218 69 3721 100 29 135 2 6 13 5188 85

 

输出样例2：

Outgoing #: 7
Introverted #: 6
Diff = 9359

题解：第一队为外向型，第二队为内向型，因为要求两类人的数目尽可能接近，而活跃度差距尽可能要大，所以当数目为偶数时两队人数各一半，奇数时第一队比第二队多一人即可，将活跃度从小到大排列，将小的存入人数少的一队直到人满，剩下的存入另一队即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int s[n+5];
    int i,j,ct=0,st=0,num=0;
    for(i=0;i<n;i++)cin>>s[i];
    sort(s,s+n);
    if(n%2==0)
    {
        for(i=0;i<n/2;i++)ct+=s[i];
        for(i=n/2;i<n;i++)st+=s[i];
        num=abs(ct-st);
        cout<<"Outgoing #: "<<n/2<<endl;
        cout<<"Introverted #: "<<n/2<<endl;
        cout<<"Diff = "<<num<<endl;
     }
     else
     {
         for(i=0;i<n/2;i++)
         {
             ct+=s[i];
         }
         for(i=n/2;i<n;i++)st+=s[i];
        num=abs(ct-st);
        cout<<"Outgoing #: "<<n/2+1<<endl;
        cout<<"Introverted #: "<<n/2<<endl;
        cout<<"Diff = "<<num<<endl;
     }
}

7-12功夫传人

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（≤）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N−1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（,）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K​i​​ ID[1] ID[2] ⋯ ID[K​i​​]

其中K​i​​是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K​i​​为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

 

输出样例：

404
题意：给出老祖宗的功力，每向下传给一代徒弟，功力会减少r%，0是老祖宗的徒弟，其中得道者的功力会增加n倍，求得道者的功力
题解：用结构体存入每一位师傅的功力，用结构体中的vector数组来存其徒弟，当为得道者时，功力扩大n倍，否则就直接传承功力即可
注意点：老祖宗也是得道者，需要加上老祖宗的n倍功力。

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+100;
int n,i,j,k,w;
double  z,r;
struct person
{
    double gf;
    vector<int>tudi;
}s[maxn];
ll getsum()
{
    double sum=0;
    queue<int> q;
    s[0].gf=z;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int n=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<s[now].tudi.size();i++)
        {
            int t=s[now].tudi[i];
            if(s[t].gf!=0)sum+=s[t].gf*s[now].gf*r;
            else s[t].gf=s[now].gf*r;
            q.push(t);
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n>>z>>r;
    r=(100-r)/100;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>k;
        if(k==0)
        {
            cin>>s[i].gf;
        }
        while(k--)
        {
            cin>>w;
            s[i].tudi.push_back(w);
        }
    }
    if(s[0].gf!=0)
    {
        printf("%lld\n",s[0].gf*z);

    }
    else
    {
        printf("%lld\n",getsum());
    }
}