洛谷4234最小差值生成树 （LCT维护生成树）

这也是一道LCT维护生成树的题。

那么我们还是按照套路，先对边进行排序，然后顺次加入。

不过和别的题有所不同的是：

在本题中，我们需要保证LCT中正好有\(n-1\)条边的时候，才能更新\(ans\)

其次，更新答案的时候，已知我们的边是最小的边，所以我们要考虑删除最大的边来考虑更新答案，而求最大边的过程，可以通过\(vis\)打标记，加一个指针随时维护来解决

最后一件事！！！！！！

一定记得判断自环！！！！！！！！

 for (int i=1;i<=m;i++)
   {
   	 int x=a[i].x,y=a[i].y;
	 val[++tot]=a[i].w;
   	 if (a[i].x==a[i].y) continue;

   	 if (findroot(x)!=findroot(y))
   	 {
   	 	link(x,tot);
   	 	link(y,tot);
   	 	//mp[mk(x,y)]=mp[mk(y,x)]=tot;
   	 	vis[i]=1;
   	 	++ymh;
	 }
	 else
	 {
	 	split(x,y);
	 	int now = mxpos[y];
	 	cut(a[now-n].x,now);
	 	cut(a[now-n].y,now);
	 	vis[now-n]=0;
	 	link(x,tot);
	 	link(y,tot);
	 	vis[i]=1;
	 }
	 while ((!vis[nnow] ||  a[nnow].x==a[nnow].y) && nnow<=m ) nnow++;
	 if (ymh==n-1 && a[nnow].w>=a[i].w)
	 {
	 	ans=min(ans,a[nnow].w-a[i].w);
	 }
	 //cout<<nnow<<" "<<ans<<endl;
   }

下面放上这个题整个的代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define mk make_pair

using namespace std;

inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}

const int maxn = 5e5+1e2;

int ch[maxn][3];
int fa[maxn],rev[maxn];
int mx[maxn],mxpos[maxn];
int n,m;
int st[maxn];
map<pair<int,int>,int> mp;
int val[maxn];

int son(int x)
{
	if (ch[fa[x]][0]==x) return 0;
	else return 1;
}

bool notroot(int x)
{
	return ch[fa[x]][0]==x || ch[fa[x]][1]==x;
}

void reverse(int x)
{
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    rev[x]^=1;
} 

void update(int x)
{
	mx[x]=val[x];
	mxpos[x]=x;
	if (ch[x][0])
	{
		if (mx[x]<mx[ch[x][0]])
		{
			mx[x]=mx[ch[x][0]];
			mxpos[x]=mxpos[ch[x][0]];
		}
	}
	if (ch[x][1])
	{
		if (mx[x]<mx[ch[x][1]])
		{
			mx[x]=mx[ch[x][1]];
			mxpos[x]=mxpos[ch[x][1]];
		}
	}
} 

void pushdown(int x)
{
	if (rev[x])
	{
		if (ch[x][0]) reverse(ch[x][0]);
		if (ch[x][1]) reverse(ch[x][1]);
		rev[x]=0;
	}
}

void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	int b=son(x),c=son(y);
	if (notroot(y)) ch[z][c]=x;
	fa[x]=z;
	ch[y][b]=ch[x][!b];
	fa[ch[x][!b]]=y;
	ch[x][!b]=y;
	fa[y]=x;
	update(y);
    update(x);
}

void splay(int x)
{
  int y=x,cnt=0;
  st[++cnt]=y;
  while (notroot(y)) y=fa[y],st[++cnt]=y;
  while (cnt) pushdown(st[cnt--]);
  while (notroot(x))
  {
  	int y=fa[x],z=fa[y];
  	int b=son(x),c=son(y);
  	if (notroot(y))
  	{
  		if (b==c) rotate(y);
  		else rotate(x);
	}
	rotate(x);
  }
  update(x);
}

void access(int x)
{
	for (int y=0;x;y=x,x=fa[x])
	{
		splay(x);
		ch[x][1]=y;
		update(x);
	}
}

void makeroot(int x)
{
	access(x);
	splay(x);
	reverse(x);
}

int findroot(int x)
{
	access(x);
	splay(x);
	while (ch[x][0])
	{
		pushdown(x);
		x=ch[x][0];
	}
	return x;
}

void split(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	access(y);
	splay(y);
}

void link(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	if (findroot(y)!=x)
	{
		fa[x]=y;
	}
}

void cut(int x,int y)
{
	split(x,y);
	if (ch[x][0] || ch[x][1] || ch[y][son(x)^1] || fa[x]!=y) return;
	fa[x]=ch[y][0]=0;
}

struct Node{
	int x,y,w;
};

Node a[maxn];

bool cmp(Node a,Node b)
{
	return a.w>b.w;
}

int ans = 1e9;
int vis[maxn];

int main()
{
   n=read();m=read();
   for (int i=1;i<=m;i++)
   {
   	 a[i].x=read();
   	 a[i].y=read();
   	 a[i].w=read();
   }
   sort(a+1,a+1+m,cmp);

   int tot=n;
   int ymh=0;
   //makeroot(1);
   int nnow=1;

   for (int i=1;i<=m;i++)
   {
   	 int x=a[i].x,y=a[i].y;
	 val[++tot]=a[i].w;
   	 if (a[i].x==a[i].y) continue;

   	 if (findroot(x)!=findroot(y))
   	 {
   	 	link(x,tot);
   	 	link(y,tot);
   	 	//mp[mk(x,y)]=mp[mk(y,x)]=tot;
   	 	vis[i]=1;
   	 	++ymh;
	 }
	 else
	 {
	 	split(x,y);
	 	int now = mxpos[y];
	 	cut(a[now-n].x,now);
	 	cut(a[now-n].y,now);
	 	vis[now-n]=0;
	 	link(x,tot);
	 	link(y,tot);
	 	vis[i]=1;
	 }
	 while ((!vis[nnow] ||  a[nnow].x==a[nnow].y) && nnow<=m ) nnow++;
	 if (ymh==n-1 && a[nnow].w>=a[i].w)
	 {
	 	ans=min(ans,a[nnow].w-a[i].w);
	 }
	 //cout<<nnow<<" "<<ans<<endl;
   }
   cout<<ans;

   return 0;
}