C++矩阵处理库--Eigen初步使用

 

项目要进行比较多的矩阵操作，特别是二维矩阵。刚开始做实验时，使用了动态二维数组，于是写了一堆Matrix函数，作矩阵的乘除加减求逆求行列式。实验做完了，开始做代码优化，发现Matrix.h文件里适用性太低，而且动态二维数组的空间分配与释放也影响效率，于是寻找其他解决方案。

首先考虑的是与Matlab混合编程，折腾了半天把Matlab环境与VS2010环境之后，发现Matlab编译出来的函数使用起来也比较麻烦，要把数组转化成该函数适用的类型后才能使用这些函数。我的二维数组也不是上千万维的，估计这个转化的功夫就牺牲了一部分效率了。（如果谁有混合编程的心得，求帮忙，囧。。。）

接着想到使用一维数组的方法，或者把一维数组封装在一个类里边。想着又要写一堆矩阵操作函数头就大，索性谷歌了一下矩阵处理库，除了自己之前知道的OpenCV库（之前由于转化cvarr麻烦，于是放弃），还有Eigen, Armadillo。

http://blog.csdn.net/houston11235/article/details/8501135该博客对这三个库的效率做了一个简单的评测，OpenCV库的矩阵操作效率是最低的，还好我没使用。Eigen速度最快，与自己定义数组的操作效率相当（- -，才相当吗？我本来还想找个更快的呢）。于是选择使用Eigen。

进入正题。

安装：

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page这里是官网，直接把包下载下来，不大，也就几M，我是直接放在自己项目文件夹（考虑项目封装时，这样比较方便），放在VS2010 <INCLUDE>文件夹。

简单使用：

看了一下官方文档，Eigen库除了能实现各种矩阵操作外，貌似还提供《数学分析》中的各种矩阵操作（包括L矩阵U矩阵）。目前我使用到的还是简单的矩阵操作，如加减乘除，求行列式，转置，逆，这些基本操作只要:

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include "Eigen/Eigen"
2. using namespace Eigen;

就能实现，别忘了名空间Eigen。

包含的类型：

Matrices	Arrays
Matrix<float,Dynamic,Dynamic> <=> MatrixXf Matrix<double,Dynamic,1> <=> VectorXd Matrix<int,1,Dynamic> <=> RowVectorXi Matrix<float,3,3> <=> Matrix3f Matrix<float,4,1> <=> Vector4f	Array<float,Dynamic,Dynamic> <=> ArrayXXf Array<double,Dynamic,1> <=> ArrayXd Array<int,1,Dynamic> <=> RowArrayXi Array<float,3,3> <=> Array33f Array<float,4,1> <=> Array4f

如上表，主要包括两种类型，Matrices与Arryays，接着是这两种类型的派生类型。现在我用到的是Matrices（我不明白这两种类型在效率间有什么差距，囧。。。），

其中Matrix代表二维矩阵，Vector代表列向量RowVector代表行向量。如果后面跟着X，则代表是动态的数组，运行时可以根据需求改变，如果是数字，则代表是静态的（根据实验，最多能建立4维的静态矩阵或者数组，- -，为嘛不是6维，实验正好需要）。i代表int类型，f代表float类型，d代表double。

对应关系：

Matrix	二维矩阵
Vector	列向量
RowVector	行向量
X	动态
固定数字n	静态，4>=n>=1
i	int
f	float
d	double

Arrays类型的话也跟Matrices差不多。

基本操作，定义，初始化，矩阵操作：

[cpp] view plaincopyprint?

#include <iostream>
#include "Eigen/Eigen"
using namespace std;
using namespace Eigen;  

void foo(MatrixXf& m)
{
    Matrix3f m2=Matrix3f::Zero(3,3);
    m2(0,0)=1;
    m=m2;
 }  

int main()  

 {  

    /* 定义，定义时默认没有初始化，必须自己初始化 */
    MatrixXf m1(3,4);   //动态矩阵，建立3行4列。
   MatrixXf m2(4,3);   //4行3列，依此类推。
    MatrixXf m3(3,3);
     Vector3f v1;        //若是静态数组，则不用指定行或者列
    /* 初始化 */
     m1 = MatrixXf::Zero(3,4);       //用0矩阵初始化,要指定行列数
     m2 = MatrixXf::Zero(4,3);
     m3 = MatrixXf::Identity(3,3);   //用单位矩阵初始化
     v1 = Vector3f::Zero();          //同理，若是静态的，不用指定行列数  

    m1 << 1,0,0,1,        //也可以以这种方式初始化
         1,5,0,1,
         0,0,9,1;
    m2 << 1,0,0,
         0,4,0,
        0,0,7,
        1,1,1;  

     /* 元素的访问 */
    v1[1] = 1;
     m3(2,2) = 7;
     cout<<"v1:\n"<<v1<<endl;
    cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
     /* 复制操作 */
     VectorXf v2=v1;             //复制后，行数与列数和右边的v1相等,matrix也是一样,
                               //也可以通过这种方式重置动态数组的行数与列数
    cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;  

   /* 矩阵操作，可以实现 + - * / 操作，同样可以实现连续操作(但是维数必须符合情况),
   如m1,m2,m3维数相同,则可以m1 = m2 + m3 + m1; */
     m3 = m1 * m2;
    v2 += v1;
    cout<<"m3:\n"<<m3<<endl;
    cout<<"v2:\n"<<v2<<endl;
     //m3 = m3.transpose();  这句出现错误，估计不能给自己赋值
     cout<<"m3转置:\n"<<m3.transpose()<<endl;
    cout<<"m3行列式:\n"<<m3.determinant()<<endl;
    m3 = m3.reverse();
     cout<<"m3求逆:\n"<<m3<<endl;  

    system("pause");  

     return 0;
 }

　　

输出：

[html] view plaincopyprint?

1. v1:
2. 0
3. 1
4. 0
5. m3:
6. 1 0 0
7. 0 1 0
8. 0 0 7
9. v2:

10. 0

11. 1

12. 0

13. m3:

1. 14.  2  1  1
2. 15.  2 21  1
3. 16.  1  1 64

17. v2:

18. 0

19. 2

20. 0

21. m3转置:

1. 22.  2  2  1
2. 23.  1 21  1
3. 24.  1  1 64

25. m3行列式:

26. 2540

27. m3求逆:

28. 64  1  1

1. 29.  1 21  1
2. 30.  1  1 64

基本的操作就是以上这些，有了这个库，以后就不用做重复工作了！

C++矩阵处理工具——Eigen

分类： C/C++ MATLAB Linux & MAC2012-07-24 20:37 18047人阅读 评论(32) 收藏 举报

工具c++matrixrandominitializationmatlab

最近和一些朋友讨论到了C++中数学工具的问题，以前总是很2地自己写矩阵运算，或者有时候在matlab里计算了一些数据再往C程序里倒，唉~想想那些年，我们白写的代码啊……人家早已封装好了！首先推荐几个可以在C++中调用的数学平台：eigen、bias、lapack、svd、CMatrix，本文着重eigen做以讲解，希望对各位有所帮助。

下面是本文主线，主要围绕下面几点进行讲解：

**********************************************************************************************

Eigen是什么？

Eigen3哪里下载？

Eigen3的配置

Eigen3 样例代码有没有？

去哪里更深入学习？

**********************************************************************************************

Eigen是什么？

Eigen是C++中可以用来调用并进行矩阵计算的一个库，里面封装了一些类，需要的头文件和功能如下：

Eigen的主页上有一些更详细的Eigen介绍。

Eigen3哪里下载？

这里是我下好的，这里是官网主页，请自行下载，是个code包，不用安装。

Eigen的配置

直接上图了，附加包含目录那里填上你放Eigen文件夹的位置即可。

Eigen的样例代码有没有？

当然有，这篇文章重点就是这里！

以下是我整理的一些常用操作，基本的矩阵运算就在下面了，算是个入门吧~主要分以下几部分：

建议大家放到编译环境里去看，因为我这里有一些region的东西，编译器下更方便看~

[cpp] view plaincopy

1. #include <iostream>
2. #include <Eigen/Dense>
3. //using Eigen::MatrixXd;
4. using namespace Eigen;
5. using namespace Eigen::internal;
6. using namespace Eigen::Architecture;
7. using namespace std;
8. 10.
9. 11.

12. int main()

13. {

1. 14.

15. #pragma region one_d_object

1. 16.
2. 17.     cout<<"*******************1D-object****************"<<endl;
3. 18.
4. 19.     Vector4d v1;
5. 20.     v1<< 1,2,3,4;
6. 21.     cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
7. 22.
8. 23.     VectorXd v2(3);
9. 24.     v2<<1,2,3;
10. 25.     cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
11. 26.
12. 27.     Array4i v3;
13. 28.     v3<<1,2,3,4;
14. 29.     cout<<"v3=\n"<<v3<<endl;
15. 30.
16. 31.     ArrayXf v4(3);
17. 32.     v4<<1,2,3;
18. 33.     cout<<"v4=\n"<<v4<<endl;
19. 34.

35. #pragma endregion

1. 36.

37. #pragma region two_d_object

1. 38.
2. 39.     cout<<"*******************2D-object****************"<<endl;
3. 40.     //2D objects:
4. 41.     MatrixXd m(2,2);
5. 42.
6. 43.     //method 1
7. 44.     m(0,0) = 3;
8. 45.     m(1,0) = 2.5;
9. 46.     m(0,1) = -1;
10. 47.     m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
11. 48.
12. 49.     //method 2
13. 50.     m<<3,-1,
14. 51.         2.5,-1.5;
15. 52.     cout <<"m=\n"<< m << endl;
16. 53.

54. #pragma endregion

1. 55.

56. #pragma region Comma_initializer

1. 57.
2. 58.     cout<<"*******************Initialization****************"<<endl;
3. 59.
4. 60.     int rows=5;
5. 61.     int cols=5;
6. 62.     MatrixXf m1(rows,cols);
7. 63.     m1<<( Matrix3f()<<1,2,3,4,5,6,7,8,9 ).finished(),
8. 64.         MatrixXf::Zero(3,cols-3),
9. 65.         MatrixXf::Zero(rows-3,3),
10. 66.         MatrixXf::Identity(rows-3,cols-3);
11. 67.     cout<<"m1=\n"<<m1<<endl;
12. 68.

69. #pragma endregion

1. 70.

71. #pragma region Runtime_info

1. 72.
2. 73.     cout<<"*******************Runtime Info****************"<<endl;
3. 74.
4. 75.     MatrixXf m2(5,4);
5. 76.     m2<<MatrixXf::Identity(5,4);
6. 77.     cout<<"m2=\n"<<m2<<endl;
7. 78.
8. 79.     MatrixXf m3;
9. 80.     m3=m1*m2;
10. 81.     cout<<"m3.rows()="<<m3.rows()<<"  ;  "
11. 82.              <<"m3.cols()="<< m3.cols()<<endl;
12. 83.
13. 84.     cout<<"m3=\n"<<m3<<endl;
14. 85.

86. #pragma endregion

1. 87.

88. #pragma region Resizing

1. 89.
2. 90.     cout<<"*******************Resizing****************"<<endl;
3. 91.
4. 92.     //1D-resize
5. 93.     v1.resize(4);
6. 94.     cout<<"Recover v1 to 4*1 array : v1=\n"<<v1<<endl;
7. 95.
8. 96.     //2D-resize
9. 97.     m.resize(2,3);
10. 98.     m.resize(Eigen::NoChange, 3);
11. 99.     m.resizeLike(m2);
12. 100.     m.resize(2,2);
13. 101.

102. #pragma endregion

1. 103.

104. #pragma region Coeff_access

1. 105.
2. 106.     cout<<"*******************Coefficient access****************"<<endl;
3. 107.
4. 108.     float tx=v1(1);
5. 109.     tx=m1(1,1);
6. 110.     cout<<endl;
7. 111.

112. #pragma endregion

1. 113.

114. #pragma  region Predefined_matrix

1. 115.
2. 116.     cout<<"*******************Predefined Matrix****************"<<endl;
3. 117.
4. 118.     //1D-object
5. 119.     typedef  Matrix3f   FixedXD;
6. 120.     FixedXD x;
7. 121.
8. 122.     x=FixedXD::Zero();
9. 123.     x=FixedXD::Ones();
10. 124.     x=FixedXD::Constant(tx);//tx is the value
11. 125.     x=FixedXD::Random();
12. 126.     cout<<"x=\n"<<x<<endl;
13. 127.
14. 128.     typedef ArrayXf Dynamic1D;
15. 129.     //或者 typedef VectorXf Dynamic1D
16. 130.     int size=3;
17. 131.     Dynamic1D xx;
18. 132.     xx=Dynamic1D::Zero(size);
19. 133.     xx=Dynamic1D::Ones(size);
20. 134.     xx=Dynamic1D::Constant(size,tx);
21. 135.     xx=Dynamic1D::Random(size);
22. 136.     cout<<"xx=\n"<<x<<endl;
23. 137.
24. 138.     //2D-object
25. 139.     typedef MatrixXf Dynamic2D;
26. 140.     Dynamic2D y;
27. 141.     y=Dynamic2D::Zero(rows,cols);
28. 142.     y=Dynamic2D::Ones(rows,cols);
29. 143.     y=Dynamic2D::Constant(rows,cols,tx);//tx is the value
30. 144.     y=Dynamic2D::Random(rows,cols);
31. 145.

146. #pragma endregion

1. 147.

148. #pragma region Arithmetic_Operators

1. 149.
2. 150.     cout<<"******************* Arithmetic_Operators****************"<<endl;
3. 151.
4. 152.     //add & sub
5. 153.     MatrixXf m4(5,4);
6. 154.     MatrixXf m5;
7. 155.     m4=m2+m3;
8. 156.     m3-=m2;
9. 157.
10. 158.     //product
11. 159.     m3=m1*m2;
12. 160.
13. 161.     //transposition
14. 162.     m5=m4.transpose();
15. 163.     //m5=m.adjoint();//伴随矩阵
16. 164.
17. 165.     //dot product
18. 166.     double xtt;
19. 167.     cout<<"v1=\n"<<v1<<endl;
20. 168.     v2.resize(4);
21. 169.     v2<<VectorXd::Ones(4);
22. 170.     cout<<"v2=\n"<<v2<<endl;
23. 171.
24. 172.     cout<<"*************dot product*************"<<endl;
25. 173.     xtt=v1.dot(v2);
26. 174.     cout<<"v1.*v2="<<xtt<<endl;
27. 175.
28. 176.     //vector norm
29. 177.
30. 178.     cout<<"*************matrix norm*************"<<endl;
31. 179.     xtt=v1.norm();
32. 180.     cout<<"norm of v1="<<xtt<<endl;
33. 181.     xtt=v1.squaredNorm();
34. 182.     cout<<"SquareNorm of v1="<<xtt<<endl;
35. 183.

184. #pragma endregion

1. 185.

186. cout<<endl;

187. }

去哪里更深入学习？

Please refer to Eigen中的类及函数、Eigen的官方教程，和一些教程上的相关内容。