P1441 砝码称重

题目描述

现有n个砝码,重量分别为a1,a2,a3,……,an,在去掉m个砝码后,问最多能称量出多少不同的重量(不包括0)。

输入输出格式

输入格式:

输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m,用空格分隔

第2行有n个正整数a1,a2,a3,……,an,表示每个砝码的重量。

输出格式:

输出文件weight.out仅包括1个整数,为最多能称量出的重量。

输入输出样例

输入样例#1:

3 1
1 2 2
输出样例#1:

3

说明

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后,能称量出1,2,3共3种重量。

【数据规模】

对于20%的数据,m=0;

对于50%的数据,m≤1;

对于50%的数据,n≤10;

对于100%的数据,n≤20,m≤4,m<n,ai≤100。

/*
看到数据范围那么小,就直接暴力了,但是提高+/省选-的题怎么可能这么好做。。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 25
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],n,m,tot,ans,ansnow;
bool vis[];
void count(int pos,int sum){
if(!vis[sum]&&sum!=){
vis[sum]=;
ansnow++;
}
if(pos==tot+)return;
count(pos+,sum);
count(pos+,sum+c[pos]);
}
void dfs(int pos,int cnt){
if(cnt==m){
memset(vis,,sizeof(vis));
ansnow=;
int num=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(b[i]!=-)c[++num]=b[i];
count(,);
ans=max(ans,ansnow);
return;
}
if(pos==n+)return;
if(n-pos+<m-cnt)return;
dfs(pos+,cnt);//不删掉
b[pos]=-;
dfs(pos+,cnt+);
b[pos]=a[pos];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);tot=n-m;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
dfs(,);
cout<<ans;
}

60分 暴力TLE

/*
直接爆搜删去哪些砝码,统计方案数的时候用一个01背包就可以了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 25
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],n,m,tot,ans,ansnow,f[];
void count(){
memset(f,,sizeof(f));
f[]=;
for(int i=;i<=n-m;i++)
for(int j=;j>=c[i];j--)
f[j]+=f[j-c[i]];
for(int i=;i<=;i++)
if(f[i])ansnow++;
}
void dfs(int pos,int cnt){
if(cnt==m){
ansnow=;
int num=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(b[i]!=-)c[++num]=b[i];
count();
ans=max(ans,ansnow);
return;
}
if(pos==n+)return;
if(n-pos+<m-cnt)return;
dfs(pos+,cnt);//不删掉
b[pos]=-;
dfs(pos+,cnt+);
b[pos]=a[pos];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);tot=n-m;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
dfs(,);
cout<<ans;
}

100分 搜索+dp

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