bzoj3171: [Tjoi2013]循环格（费用流）

传送门

其实这题的建图并不难（虽然我并没有想出来）

首先，每一个点的入度和出度必须为$1$

那么我们考虑拆点

每个点的出度点向它能到达的点的入度点连边，容量$1$，如果方向为原来的方向则费用$0$否则费用$1$

然后源点向所有入度点连边，所有出度点向汇点连边

因为费用流首先是最大流，所以肯定能跑满

那么最小费用就是答案了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 const int N=,M=;
 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],cost[M],tot=;
 inline void add(int u,int v,int e,int c){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,cost[tot]=c;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=,cost[tot]=-c;
 }
 int dis[N],vis[N],cur[N],S,T,ans;
 queue<int> q;
 bool spfa(){
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memcpy(cur,head,sizeof(int)*(T-S+));
     q.push(T),dis[T]=,vis[T]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=Next[i])
         if(edge[i^]){
             int v=ver[i],c=cost[i];
             if(dis[v]<||dis[v]>dis[u]-c){
                 dis[v]=dis[u]-c;
                 if(!vis[v]) vis[v]=,q.push(v);
             }
         }
     }
     return ~dis[S];
 }
 int dfs(int u,int limit){
     if(u==T||!limit) return limit;
     int flow=,f;vis[u]=;
     for(int i=cur[u];i;cur[u]=i=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(dis[v]==dis[u]-cost[i]&&!vis[v]&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
             flow+=f,limit-=f;
             edge[i]-=f,edge[i^]+=f;
             ans+=f*cost[i];
             if(!limit) break;
         }
     }
     vis[u]=;
     return flow;
 }
 void zkw(){
     while(spfa()) dfs(S,inf);
 }
 int id[N][N],c[N],n,m;char s[N];
 int dx[]={,,-,},dy[]={-,,,};
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     c['L']=,c['R']=,c['U']=,c['D']=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     S=,T=n*m*+;
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=m;++j)
     id[i][j]=(i-)*m+j;
     for(int i=;i<=n;++i){
         scanf("%s",s+);
         for(int j=;j<=m;++j)
         for(int k=;k<;++k){
             int x=(i+dx[k]-+n)%n+,y=(j+dy[k]-+m)%m+;
             (k==c[s[j]])?add(id[i][j],id[x][y]+n*m,,):add(id[i][j],id[x][y]+n*m,,);
         }
     }
     for(int i=;i<=n*m;++i)
     add(S,i,,),add(i+n*m,T,,);
     zkw();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }