ST表学习
啊谈不上学习了。复习一下原理留一下板子。
$f\left[i,j \right]$表示以$i$为起点,区间长度为${2}^{j}$的区间最值。以最小值为例,即
$min\left(a\left [ k \right ] | i\leq k\leq i+2^{j}-1\right)$
递推式就是倍增思想,为均分的两段区间的最值。即
$min\left(f\left[i,j-1\right],f\left[i+2^{j-1},j-1\right ]\right)$
预处理复杂度$O\left(nlog_{2}n\right )$
如果询问$L$到$R$区间的最值,它等于两段覆盖它的区间的$min$,即
$min\left(f\left[l,k\right],f\left[r-2^{k}+1,k\right]\right),k=log_{2}\left(R-L+1\right)$
求解的时候是$O\left(1\right )$回答的。
我用了全篇$LaTeX$公式,好无聊啊。。。。
板子
int f[N][],p[];
void ST(){
p[]=;
for(int i=;i<=;i++)
p[i]=p[i-]<<;
for(int i=;i<=n;i++)
f[i][]=x[i];
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++)
f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+p[j-]][j-]);
}
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