P2866 [USACO06NOV]糟糕的一天Bad Hair Day

题意：给你一个序列，问将序列倒过来后，对于每个点，在再碰到第一个比它大的点之前，有多少比它小的？　　

　　　求出比它小的个数的和

样例：

6
10
3
7
4
12
2

output： 5

倒序后：2    12    4    7    3   10   6

答案：   0     1     0     1    0     3    0

因此最终输出1+1+3=5

虽然是单调栈裸题（打完暴力才刚看出来）

不过我还是坚持写了暴力（明明是刚开始没思路）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>)
        put(x/);
    putchar(x%+'');
}
int n;
int a[];
int tot;
int ans;
signed main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        tot=;
        int now=i+;
        while(now<=n&&a[now]<a[i])
        {
            tot++;
            now++;
        }
        ans+=tot;
    }
    put(ans);
    olinr ~~(^_^)+love_nmr;
}

$O(n^2)$暴力

正解：单调栈

考虑维护一个从下到上递减的栈

来一个数1、比栈顶大---》一直弹并统计答案，最后入栈

否则直接入栈

然而。。。。WA

比如12    4   7   3    10

7来的时候，我们把4 弹了出去

但是等10来的时候，4可是要统计进答案的啊

而我们已经把它弹出去了！

怎么办呢？

（请教大佬之后发现）很简单

栈中不再维护元素值，维护元素下标！

入栈入的是下标

这样在弹栈的时候直接让下标作差就可以求出直接有多少数

避免了答案的漏洞

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>)
        put(x/);
    putchar(x%+'');
}
int n;
int a[];
int ans;
struct node
{
    int tp;
    int s[];
    void pop()
    {
        tp--;
    }
    int top()
    {
        return s[tp];
    }
    bool empty()
    {
        return tp==;
    }
    void push(int x)
    {
        tp++;
        s[tp]=x;
    }
    int size()
    {
        return tp;
    }
}s;   //手写栈就是快@！
int tot;
signed main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    s.push(n+);
    a[n+]=0x7fffffff;   //便于求tot
    for(int i=n;i>=;i--)
    {
        if(s.empty())
        {
            s.push(i);   //推下标
            continue;
        }
        if(a[i]<a[s.top()])   //比的时候注意存的是下标
        {
            s.push(i);   //推下标
            continue;
        }
        while(!s.empty()&&a[s.top()]<a[i])
            s.pop();
        ans+=s.top()-i-;   //统计
        s.push(i);
        // ans+=tot;
    }
    put(ans);
    olinr ~~(^_^)+love_nmr;
}