D唐纳德和他的数学老师（华师网络赛）（二分匹配，最大流）

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唐纳德是一个数学天才。有一天，他的数学老师决定为难一下他。他跟唐纳德说：「现在我们来玩一个游戏。这个游戏总共 n轮，每一轮我都会给你一个数（第 i 轮给出的数是 ai）。你每次要回答一个数，是我给出的这个数的质因数，并且你说出的数不能重复。」

因为数学老师是刻意为难，所以这个游戏很有可能不可能进行到最后。但是聪明的数学老师早就已经知道这个游戏最多能进行几轮了。现在他把问题抛给了你，想看看你知不知道。

注意，1 不是质数。

Input

输入具有如下形式：

na1 a2 … an

第一行一个整数 n (1≤n≤3 000)。

第二行 n 个整数用空格隔开，a1,a2,…,an (2≤ai≤106)。

Output

输出游戏最多能进行几轮。

Examples

input

3
7 6 3

output

3

input

5
2 2 2 2 2

output

1

题意：

现在有一群数字，按顺序给出，对于每一个数字，回答一个素数因子，这次回答的素数因子下次不能再用，如果没有可以回答的素数因子，游戏结束。问游戏最多进行几轮。

思路：

1，匈牙利二分匹配是可以一个一个的加，满足顺序性。

2，网络流算法具有无序性，所以可以二分加最大流。

注意：

尽量少使用memset。这里代码用了时间戳，即代码里的“fa”。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
const int maxm=;
int p[maxn],b[],c[maxn],num[maxn],cnt,tot,ans;
int n;
void prime()
{
    p[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
     if(!p[i]){
            b[++tot]=i;//素数
            c[i]=tot;
            for(int j=i+i;j<=;j+=i) p[j]=;
     }
}
int Laxt[maxn],Next[maxm],To[maxm];
int linker[maxm],vis[maxn];
void add(int u,int v)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u];
    Laxt[u]=cnt;
    To[cnt]=v;
}
bool find(int u,int fa)
{

    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        int v=To[i];
        if(vis[v]==fa) continue;
        vis[v]=fa;
        if(!linker[v]||find(linker[v],fa)){
            linker[v]=u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    prime();
    int i,j,x;
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        for(j=;j<=tot;j++){
            if(x%b[j]==){
                add(i,j);
            }
        }
        if(!find(i,i)) break;
    }
    printf("%d\n",i-);
    return ;
}