洛谷【P1358】扑克牌

我对状态空间的理解：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9622590.html

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1358

因为本分组讲的主要是暴力之美……所以关于组合数的部分就不多言了。

总之，这道题很暴力。

时间复杂度：\(O(n)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int pps=1e4+7;

int n,m,ans=1;
int a[pps],fac[pps],inv[pps];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

int quick(int a,int b) {
    int sum=1;
    while(b) {
        if(b&1)sum=sum*a%pps;
        a=a*a%pps;b>>=1;
    }
    return sum;
}

void prepare() {
    fac[0]=fac[1]=inv[0]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%pps;
    inv[n]=quick(fac[n],pps-2);
    for(int i=n-1;i;i--)
        inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%pps;
}

int c(int a,int b) {
    return fac[a]*inv[b]%pps*inv[a-b]%pps;
}

int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i]=read();
    prepare();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        ans=ans*c(n,a[i])%pps;
        n-=a[i];
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}