洛谷 P2054 [AHOI2005]洗牌

题目描述

为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。

由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。

对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。

如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6，进行一次洗牌的过程如下图所示：

从图中可以看出经过一次洗牌，序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为2 4 6 1 3 5。

游戏是这样的，如果给定长度为N的一叠扑克牌，并且牌面大小从1开始连续增加到N（不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？

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洛谷上的测试数据可能是比较水吧，这个题用一个很容易想到的方法就可想到。

首先我们自己推几组数据试一下，很容易就会发现在左半边和右半边的扑克牌不同的规律

若在左边，下一次在当前位置*2的位置

若在右边，下一次先减去mid（n的一半）然后再走到now*2-1 的位置

以上两条很好推出，所以我们可以根据这个先模拟，找到回到原地的循环节，之后%%%%%%%%%

剩下了一个比较小的数（皆大欢喜）

懒猴我们用上面得到的规律倒推。。。。

即可

/*******推一下发现若当前牌在左边，处理后他在2*now的位置，当前牌若在右边
处理后他在（now-n/2）*2-1处，懒猴，也可以推出是存在循环节的 长短，然后要求的长短
mod循环节长度，再对剩下的部分暴力处理,倒着模拟。就这样*******/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
    ll n,m,l;
    cin>>n>>m>>l;
    int ans = ;
    ll mid = n / ;
    int zz=;
    do
    {
        if(zz>mid)
        {
            zz=(zz-mid)*-;
        }
        else
          zz*=;
        ans++;
    }while(zz!=);
    m%=ans;
    while(m--)
    {
        if(l&)
        {
            l=(l+)/+mid;
        }
        else
          l/=;
    }
    cout<<l;
    return ;
}