【bzoj1085】【 [SCOI2005]骑士精神】启发式剪枝+迭代加深搜索

（上不了p站我要死了，侵权度娘背锅）

如果这就是启发式搜索的话，那启发式搜索也不是什么高级玩意嘛。。（啪啪打脸）

Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑

士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空

位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步

数完成任务。



Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑

士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2

10110

01*11

10111

01001

00000

01011

110*1

01110

01010

00100

Sample Output

7

-1

其实呢，启发式搜索的重点还是一个估价函数。

其灵活变通也基本是在估价函数上。

这道题的估价函数f(n)=g(n)+h(n)，g函数自不必说，h函数是将来要移动的最小步数，等价于有多少个骑士失配。若f(n)>maxstep，则return。

还有一些细节。像这种求最小步数的题，首先是想到bfs，甚至想到了双向bfs，但是发现状态难以储存，即使转为二进制也会爆（数组存不下）。而dfs相对于bfs的优点之一在于状态不必储存，直接对状态进行更改即可。所以思考用迭代加深搜索来处理，用启发式剪枝。

另外，估价函数的准确性也十分重要。多1或少1就可能将答案剪掉，甚至造成连样例都过不了的惨剧。。。QwQ

主要是把 当前状态、第step步有没有走 等辨析清楚。

1A代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

char ch[5][5],tp[5][5];
char final[5][5]={{'1','1','1','1','1'},
                  {'0','1','1','1','1'},
                  {'0','0','*','1','1'},
                  {'0','0','0','0','1'},
                  {'0','0','0','0','0'}};
int dx[8]={-2,-2,-1,1,2,2,1,-1},dy[8]={-1,1,2,2,1,-1,-2,-2};
int lim;
bool ck;

inline int cnt(){
    int tot=0;
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(final[i][j]!=tp[i][j]) tot++;
    return tot;
}
void print(){
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<5;j++)
            printf("%c",tp[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void dfs(int step,int x,int y){
    if(step>lim){
        if(cnt()==0) ck=1;
        return ;
    }
    if(step+cnt()-2>lim) return;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx<5&&nx>=0&&ny<5&&ny>=0){
            swap(tp[x][y],tp[nx][ny]);
            dfs(step+1,nx,ny);
            if(ck) return;
            swap(tp[x][y],tp[nx][ny]);
        }
    }
}
void init(){
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++) tp[i][j]=ch[i][j];
}
void solve(){
    int x,y;
    for(int i=0;i<5;i++){
        scanf("%s",ch[i]);
        for(int j=0;j<5;j++) if(ch[i][j]=='*') x=i,y=j;
    }
    for(lim=1;lim<=15;lim++){
        ck=0;
        init();
        dfs(1,x,y);
        if(ck) break;
    }
    if(ck) printf("%d\n",lim);
    else printf("-1\n");
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) solve();
    return 0;
}