[BZOJ1085] [SCOI2005] 骑士精神 (A*)

Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

HINT

Source

Solution

　　裸的搜索一定超时。我们用一下A*

　　令估价函数$f(n) = g(n) + h(n)$，其中$g(n)$表示当前递归深度，$h(n)$表示目前的棋盘和目标棋盘有多少个格子是不一样的

　　那么$f(n) > ans$时就不用在搜下去了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const char s2[][] = {{""}, {""}, {"00*11"}, {""}, {""}};
 char s1[][];
 int dx[] = {, , , , -, -, -, -};
 int dy[] = {, , -, -, -, -, , };
 int ans;

 bool check_same()
 {
     for(int i = ; i < ; i++)
         for(int j = ; j < ; j++)
             if(s1[i][j] != s2[i][j]) return false;
     return true;
 }

 int astar(int dep)
 {
     for(int i = ; i < ; i++)
         for(int j = ; j < ; j++)
             if(s1[i][j] != s2[i][j]) dep++;
     return dep;
 }

 void DFS(int dep)
 {
     int x, y;
     if(check_same()) ans = min(ans, dep - );
     if(dep >= ans) return;
     for(int i = ; i < ; i++)
         for(int j = ; j < ; j++)
             if(s1[i][j] == '*') x = i, y = j;
     for(int i = ; i < ; i++)
     {
         x += dx[i], y += dy[i];
         if(x > - && x <  && y > - && y < )
         {
             swap(s1[x][y], s1[x - dx[i]][y - dy[i]]);
             if(astar(dep) <= ans) DFS(dep + );
             swap(s1[x][y], s1[x - dx[i]][y - dy[i]]);
         }
         x -= dx[i], y -= dy[i];
     }
 }

 int main()
 {
     int t;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         ans = ;
         for(int i = ; i < ; i++)
             for(int j = ; j < ; j++)
                 cin >> s1[i][j];
         DFS();
         cout << (ans ==  ? - : ans) << endl;
     }
     return ;
 }