UVA 10369 - Arctic NetWork (求最小生成树)

题意：

　　在南极有  N  个科研站，要把这些站用卫星和无线电连接起来，是的任意两个之间都能互相通信，如果其中任意的一个地方安装了卫星，那么就可以和其他安装卫星的互相通信，和距离没有关系，但是安装无线电 是需要费用D的，这个费用 D 为在安装无线电的地方中使用的无线电通信花费最大的那个值。现在有S个卫星可以提供给你安装，还有足够多的无线电设备，让你设计一个方案，使得D的费用最少。

思路：

　　首先肯定会用到最小生成树。为了使得我们的D值最小那么我们应该给距离最长的 S - 1个路径的俩段安装无线电（因为 S个无线电可以连通S 个科研站，S个科研站有S- 1条路径）。这样的话设最小生成树一共有 K 条边，那么 第 K - S 条排好序的边就是我们要的答案。而 K = N - 1，所以我们最后要求的就是直接求最小生成树的 第 N - S 条边。

代码：

 import java.util.Scanner;
 import java.util.Comparator;
 import java.util.Arrays;
 import java.text.DecimalFormat;

 class Node{
     public int u, v, mark;
     public double w;
 }
 class Points{
     public double x;
     public double y;
 }

 class mycmp implements  Comparator<Node>{
     public int compare(Node A, Node B){
                 if(A.w == B.w) return 0;
                 else if(A.w < B.w) return -1;
                 else return 1;
       }
 }
 public class Main {
     final static int MAXN = 250000 + 13;
     final static int INF = 0x3f3f3f3f;
     static int[] pre = new int[MAXN];
     static Node[] map = new Node[MAXN];
     static Points[] pit = new Points[MAXN];
     public static void main(String[] args){
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         int T = sc.nextInt();
         while(T != 0){
             int S, P;
             S = sc.nextInt();
             P = sc.nextInt();
             mst(P);
             for(int i = 1; i <= P; i++){
                 pit[i] = new Points();
                 pit[i].x = sc.nextInt();
                 pit[i].y = sc.nextInt();
             }
             int len = 1;
             for(int i = 1; i < P; i++){
                 for(int j = i + 1; j <= P; j++){
                     map[len] = new Node();
                     map[len].u = i;
                     map[len].v = j;
                     map[len].w = dist(pit[i], pit[j]);
                     len++;
                 }
             }
             Arrays.sort(map, 1, len,  new mycmp());
             int k = P - S;  //第 K 条边就是答案
             double ans = ksu(P, len, k);
             DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00");
             String db = df.format(ans);
             System.out.println(db);
             T--;
         }
         sc.close();
     }
     public static double dist(Points a, Points b){
         return Math.sqrt( (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y) );
     }
     public static double ksu(int N, int M, int k){
         int cnt = 0;
         double ans = map[M - 1].w;//初始化为最大的那条边
         for(int i = 1; i < M; i++){
             int fu = Find(map[i].u);
             int fv = Find(map[i].v);
             if(fu != fv){
                 cnt++;
                 if(cnt == k){ //找到第K条边
                     ans = map[i].w;
                 }
                 pre[fv] = fu;
                 map[i].mark = 1;
             }
         }
         return ans;
     }
     public static int Find(int x){
         return x == pre[x] ? x : (pre[x] = Find(pre[x]));
     }
     public static void mst(int N){
         for(int i = 1; i <= N; i++){
             pre[i] = i;
         }
     }
 }