POJ-1155 TELE （树形DP+分组背包）

题目大意：给一棵带边权的有根树，每个叶子节点有权。边权表示代价，叶子节点的权值代表可以补偿多少代价。问从根节点最多可以到达多少个叶子，使得付出的总代价不大于0。

题目分析：定义状态dp(u,k)表示从u开始到达k个叶子所花费的最小代价。则状态转移方程为：

dp(u,k)=min(dp(u,k),dp(son,j)+dp(u,k-j)+u到son的代价)。

ps：要加上优化，否则超时。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

const int N=3005;
const int INF=1000000000;

struct Edge
{
	int to,w,nxt;
};
Edge e[N];
int n,m,cnt;
int w[N];
int head[N];
int dp[N][N];

void add(int u,int v,int w)
{
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt++;
}

void init()
{
	int k,a,b;
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n-m;++i){
		scanf("%d",&k);
		while(k--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(i,a,b);
		}
	}
	for(int i=n-m+1;i<=n;++i)
		scanf("%d",w+i-n+m-1);
}

int dfs(int u)
{
	for(int i=0;i<=m;++i)
		dp[u][i]=INF;
	dp[u][0]=0;
	if(u>n-m){
		dp[u][1]=-w[u-n+m-1];
		return 1;
	}
	int tot=0;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		tot+=dfs(v);
		for(int j=tot;j>=1;--j)
			for(int k=0;k<=j;++k)
				dp[u][j]=min(dp[u][j],e[i].w+dp[v][k]+dp[u][j-k]);
	}
	return tot;
}

void solve()
{
	dfs(1);
	int ans=0;
	for(int i=m;i>=0;--i){
		if(dp[1][i]<=0){
			ans=i;
			break;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}