【数据结构与算法分析——C语言描述】第一章总结 引论

这一章主要复习了一些数学知识，像指数、对数、模运算、级数公式；还有2种证明方法，归纳假设法和反证法。所幸以前学过，重新拾捡起来也比较轻松。

简要地复习了递归，提出了编写递归例程的四条基本法则：

基准情形。必须总有些基准情形。它无需递归就能解出。

不断推进。对于那些需要递归求解的情形，每一次递归调用都必须要使求解状况朝接近基准情形的方向推进。

设计法则。假设所有的递归调用都能运行。

合成效益法则。在求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作。（譬如斐波那契数列的递归使用 Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2) 就造成了重复性的多次计算，计算Fib(n)时第一次调用Fib(n-1)内部计算了Fib(n-2)并抛弃了这一信息，接着又计算了Fib(n-2)。被抛弃的信息递归地结合起来造成了巨大的运行时间，算法复杂度达到了指数级）